熱力学の基礎式の問題でっ困っています。
剛体の容器(容積50L)に相対圧力2000Paの
空気が入っています。その環境は1000hPa,気温は20℃です。

(1)その後気温が上昇し容器の中の空気も30℃になりました。
 空気は膨張し、内部圧力が上がりましたが理論上は何Paに
 なるでしょか? (容器は膨張しない材質とします。)

(2)また、温度変化が起こらない場合に5OLの容器が51Lの
 容積に変化した場合の内部圧力の変化はいくらでしょう?
 温度変化は無いものとします。
 絶対圧102000Pa→??Pa

よろしくお願い致します。

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A 回答 (4件)

この程度の系でしたら、「ボイル-シャルルの法則」が適用できると思います。


PV/T=一定
ここで
P:(絶対)圧力
V:体積
T:(絶対)温度
(注意)
Pの単位はなんでも適用できますが、絶対圧力であること。(相対圧力の場合は換算して代入する。)
Tは絶対温度に換算して代入すること。もちろん得られる値は絶対温度である。
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この回答へのお礼

丁寧に判りやすく記載頂きありがとうございます。

お礼日時:2001/09/06 18:35

No.3のbrogieです。


水の臨界値を挙げてしまいました。
お詫びして、訂正させてください。
正しくは以下の通りです。
数値については、資料などで確認してください。

空気の臨界温度と臨界圧力は

Tc=-140.75
Pc=38.4

です。m(__)m
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この回答へのお礼

 スイマセン!
 助かりました。
水の臨界・・について疑問に思いながらも
「無知なるがゆえ聞けない」の理由で、再質問が
行いにくかった部分でした、周辺の勉強をしてから
と思っていたのですが、他力で近道が出来そうです。♪
 実はこの問題の実験装置を今作っています。

1Paの微小圧力変化も測定できる優れものになったので
いろんな実験で近似式評価も行ってみます。

お礼日時:2001/09/07 19:48

「ボイル-シャルルの法則」は理想気体の状態方程式ですから、空気の場合は実在気体の状態方程式を使用しないといけないでしょうが、ファンデルワールスの状態方程式でも、圧力がこのように高い時は正確には適用できません。

しかし、pV=nRTよりは近い値が得られるでしょうから紹介しておきます。

(p+a/V^2)(V-b)=nRT

ただし、
a=27R^2Tc^2/(64Pc)
b=RTc/(8Pc)

Tcは臨界温度です
Pcは臨界圧力です
水の値は
Tc=647.30K
Pc=22.12MPa

実在気体の状態方程式は沢山ありますので、もっと近似のよいものもあるでしょう。
以上です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
ボイルシャルル以外の式が使える事とは
知りませんでした。
空気なのに 水の臨界温度や臨界圧力が関係
するのは?・・?今ひとつ良く理解できませんが、

代入しやってみます。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/09/06 18:31

両方とも状態方程式 pV = nRT で解けますね。



(1) は、容器が膨張しないのですから、外部の圧力は関係ない。
V,n,R が固定なのですから、T → T+10 になったら、P がどうなるかは
わかりますね。

状態方程式の左辺に固定のものだけを集めると、V/nR = T/p = T'/p' です。

気をつけることは、温度が絶対温度であることだけでしょう。

(2) も同様です。今度は n,R,T が変わらないのです。

状態方程式の左辺に固定のものだけを集めて、nRT = pV = p'V' です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
判りやすく 書いて頂けて助かります。

お礼日時:2001/09/06 18:37

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この質問では、圧縮した際の温度上昇を無視するので、PVが一定値になります。

最初の状態;
 圧力P1:大気圧=0.1013MPa
 体積V1:10,790cc

後の状態;
 圧力P2:不明→P2 [MPa]
 体積V2:10,070cc

変化の前後でPVが一定値なので、P1V1=P2V2
0.1013×10,790=10,070P2
P2=0.10854

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毎度*1です

大抵メモリよりも
圧力計や圧力スイッチの感度は細かいはずです。
メモリよりも細かい値を
どーしても設定する場合は、
いくら頑張って読んでも目視なので
決まりを作らないと無いです。
その場合、
一般的というものは無いです。
組織が変われば常識も変わっちゃいます。
一般的という言葉を信じると
ヒドイ目にあいます。
いっそデジタル表示計に換えちゃったら、
スッキリするかも。
デジタル表示計は、
圧力計と圧力スイッチが
一体型になってるモノが多いです。

●内容から外れちゃう余談
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  勝手に空圧と想像。
 ・0.455というのは何の許容範囲ですか?
  max?、min?minかなーと想像。
 ・0.4以下を検出ですか?以上を検出ですか?
  0.4以下を検出と想像。
以上から
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元圧低下エラーを
検出したいのかなーって想像。
その場合、
そんなに細かい値は重要ではないですが、
末端に接続されている機器によりけりで
なんとも言えないです。
大抵、末端の繊細な部分には
精密レギュレータが使われていて、
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(ただし、精密レギュレータ設定値以上の圧力は常に必要。)
重要なのは、
各機器が動作した時に
容量足りるかなーって事だと思います。
(動作時に0.455以下にならない)

って想像ハズレてたらタダの独り言(--;
その場合、優しくスルーお願いします(笑

以上でした

毎度*1です

大抵メモリよりも
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メモリよりも細かい値を
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一般的というものは無いです。
組織が変われば常識も変わっちゃいます。
一般的という言葉を信じると
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Aベストアンサー

No.2 の方の回答に補足させて頂きます。
物理で使う時、対数(log)は比を表す表記方法です。
logをつけない通常の数値は0[単位]との差を表していると解釈することができますよね。
同様に、logを使う時は1[単位]との比を表していると考えましょう。
例えば、体積であれば、1 m^3との比を表していると考える訳です。
つまり、
log ( V[m^3] / 1 [m^3] ) = log V
と考えます。こうすることで、単位はなくなります。

なお、物理で対数が出てくる場合は、logの中身は無次元(単位はない)になっているはずです。そうでなければ意味をなしません。
例えば、
log ((P V) / (R T))
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No.2 の方の回答に補足させて頂きます。
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同様に、logを使う時は1[単位]との比を表していると考えましょう。
例えば、体積であれば、1 m^3との比を表していると考える訳です。
つまり、
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Q液体窒素ボンベの圧力変化、温度変化について

普段から疑問に思っているのが、ボンベ中に蓄えられた液体窒素はどの位の賞味期限なのか、最後は臨界温度を超えて圧力が高くなったところで安定するのかです。
そこで以下の観点から質問したいと思います。
(1)液体窒素用のボンベは通常どの位の圧力で充填されているのか。恐らくその温度の飽和蒸気圧と思いますが。
(2)ボンベは2重構造の真空断熱でしょうか。
(3)ボンベには安全弁がついていて、ガス化したものを少しずつパージしているのでしょうか。また、その場合の安全弁噴出し圧力の考え方は。
(4)仮に液体窒素を高圧容器に封入していた場合、これが常温になるとどの位の圧力になるのでしょうか。等容変化で計算すればよろしいか。
(5)ボンベに充填するときの温度は沸点以下に過冷却しているのか。
(6)ボンベに貯蔵された液体窒素の賞味期限はどのくらいでしょうか。大きさにもよるでしょうが。
(7)ボンベの頭のところに氷が張っているのを見かけますが、ボンベ内への入熱はここのみからと考えて宜しいでしょうか。
以上厚かましい質問ですが、少しずつでもご回答宜しくお願いします。

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 いわゆる液体窒素ボンベは、セルファー(自加圧式容器)といって通常の高圧ボンベとは全く異なった構造になっています。

 このボンベはご推察のとおり二重構造の真空断熱になっています。内部に貯蔵された液体窒素から蒸発したガスをもう一度内部に戻す事により加圧し、液体窒素を押し下げることで底面近くまで差し込まれたチューブと接続された取り出し弁から液体を取り出す仕組みになっています。
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 装置の詳しい構造などについては、下記のサイト(東北大学極低温科学センター)のテキストが詳しくわかりやすいのでご参照下さい。
 

参考URL:http://ltsd.imr.tohoku.ac.jp/

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 私は、都内で設備管理しています。
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 等ビルの圧力は0.5MPaですが、どのぐらい強さですか?
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ぜひとも教えて下さい。

Aベストアンサー

h「ヘクト」は100倍、
M「メガ」は100万倍の意味であるのはお分かりですよね。

1気圧は海面(海抜0m付近)での大気から受ける圧力です。
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計算を簡単にするために「1気圧 = 1000 hPa」とすると、
「MPa」に単位を変換して、「1気圧 = 0.1 MPa」となります。

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食品の真空保存容器の容器内真空圧力が -26.7Kpa と書いてあったのですが、これはどのくらい酸素が薄いのでしょうか?富士山の山頂よりも薄いですか?また、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA#.E7.9C.9F.E7.A9.BA.E3.81.AE.E9.A0.98.E5.9F.9Fの真空の領域の欄では
領域 英語名 圧力範囲 地上からの距離
低真空 Low Vacuum 100Pa以上 地上~約60km
中真空 Medium Vacuum 100~0.1Pa 約60km~約90km
高真空 High Vacuum 0.1~10-5Pa 約90km~約250km
超高真空 Ultra-high Vacuum 10-5Pa以下 約250km~

のどれに該当しますか?できれは超高真空であればうれしいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

大気をその圧力まで減圧したのなら酸素の含有率に変化はありません
約20.7%です
中身を他の気体と置換しなければいくら減圧しても百分率は変わりません
酸素の絶対量は一気圧の時の約75%です
富士山の七合目くらいでしょうか

どれくらいの圧力かは前の方がかいておられますね


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