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常温の室内に設置された100リットルの圧力タンク内に水を張り、タンク内の空気が圧縮されることによりタンク内の圧力が?MPaになったときのタンク内の水量(たとえば1MPaのときのタンク内の水量)を知りたいのですが計算方法はありますか?

A 回答 (5件)

No.4の補足への回答です。


常圧を0 MPaと書かれているということは、大気圧を差し引いた表示だと思います。
No.4のP0、P1には、大気圧を含めて考えます。
したがって、常圧0 MPaのときは、P0=0.1 MPa
加圧後1 MPaのときは、P1=1.1 MPa
よって、圧力は11倍ですので、体積は11分の1です。
常圧時にタンクが空だったとすると、加圧時の水の体積は約91Lになります。
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この回答へのお礼

たびたびの回答ありがとうございます。
おかげさまで疑問が解決しすっきりしました。

お礼日時:2005/01/05 21:25

,,,,/ ̄ ̄\,,,,,


,,,,|,,,空気,,,,|,,,,
,,,,|-------|,,,,
_|,,,,,,水,,,,,|_
←,,,,,,,,,,,,,,,,,←給水ポンプより
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
上のようなもので、給水ポンプと組み合わせて、給水圧力を維持するのに使う圧力タンクであると思われます。

常圧をP0、常圧時の空気の体積をV0、加圧時の圧力をP1、加圧時の空気の体積をV1とすると、温度が変化しない場合はボイルの法則によ

P0×V0=P1×V1
となりますので、V1が求められますので、タンクの体積からV1を引けば水の体積が求められます。
ただし、この計算では、水の蒸気圧(温度だけで決まるので、圧力に関係なく一定です)を無視していますし、水に空気が溶ける影響(圧力が高くなると空気の溶解度が増加します)も無視しています。実際はそれらを考慮する必要があると思います。

この回答への補足

回答ありがとうございました。
私が質問したかったようなタンクを図まで書いて下さりありがとうございます。
厚かましいついでにまたまた質問なのですが...
質問のタンクで温度を無視した場合、常圧0MPa加圧後1MPaとした場合水の量は約90リットルとなると思うのですがあってますでしょうか?

補足日時:2005/01/04 22:59
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かなり推測が入りますが、


「体積100リットルのタンクに1000hPaの空気が20リットルと水が80リットル入った状態から、空気が逃げないようにしたまま水をタンク内に注入していって、タンク内の空気の圧力が1MPaになった時の水量は?」
という問題なら、

100-20×(1000h/1M)=98リットル
ですね。
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水の量といっても重量は圧力依存性はまったくありません。


また、精度にもよりますが、通常水は弾性圧縮はしないものとして扱われる場合が多く、1MPa程度ならば体積は変化しないとして扱っても大きな誤差にはなりません。

無論、高い精度が必要な場合はこの限りではないですが・・・・・「常温」って言ってる段階でそれほど精度を要求してない気も・・・・(^^;
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ご質問が解読できていないかもしれません。



文面どおり解釈すると,
タンク内の水は逃げ場がありませんから,タンク内の圧力がどう変わろうと(タンク内の)水量は不変だと思います。
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