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タンクの圧力(Kg/m2)のもとめかた

内径が5000mm
タンクに高さ1000mmの位置まで液が入っている。
液体の密度は0.5kg/L

この条件でタンク底面の圧力を求めたいのですがどのように求めればよいでしょうか?

A 回答 (2件)

まず,液体の重さ(重量)を計算します.液体の体積 V は,



V =πR^2×(タンクに高さ)

π:円周率(3.14159…).
R:タンクの半径 = 2500mm(2.5m).

V=3.14159×2500^2×1000=3.14159×25^2×10^7
V=19634937500 mm^3 (立方ミリメートル)

1リットル(L)は,100mm×100mm×100mm=10^6 mm^3 (立方ミリメートル)
ですから,

V=19634937500÷1000000 L (リットル)
V=19634.9375 L (リットル) になります.つまり,約19635リットルです.

液体の重量 W は,液体の密度が 0.5kg/L なので,
W=19634.937500×0.5 kg=9817.46875kg になります.つまり,約9817.5 kg です.

内径が 5000mm のタンクの底面の面積は,
面積=πR^2=3.14159×2500^2=19634937.5 mm^2=19.6 m^2(平米)

圧力 P は,重量÷面積ですから,
P=9817.5/19634937.5 kg/mm^2
P=9817.5/19634937.5 kg/mm^2
P=0.000499996499 kg/mm^2

P=0.0005 kg/mm^2

P=0.05 kg/cm^2

P=0.05×10000 kg/m^2=500 kg/m^2

計算結果:1平方センチメートルに 0.05 kg=50 g(グラム)の圧力がかかります.

計算結果:1平方メートル(1平米)には,500 kg の圧力がかかります.
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ベルヌーイの定理より


P=P0+ρgh
ここに
P:タンク底面の圧力
P0:液面の圧力:1気圧=101325Pa
ρ:液の密度:0.5kg/l=500kg/m^3
g:重力定数:9.8m/sec^2
h:液の高さ:1000mm=1m
ゲージ圧=ρgh=4900kg/m/sec^2=4900kg・m/sec^2/m^2=4900N/m^2=4900Pa=0.049bar
絶対圧=P0+ρgh=106225Pa=0.1062MPa=1.062bar
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