数学の確率の問題

この確率の問題がわからないので教えて下さい。
ある駅のコンビニでおにぎりの売り上げを調べた。1日のおにぎりの売れた個数を確率変数Xとしたとき，期待値が120個，分散が400であった。1個当たりの利益が30円，維持費が1日300円とするとき，1日あたりの利益額の分散を求めなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/15 21:06

＞1個当たりの利益が30円

これが「変動費」ですね。

＞維持費が1日300円

これが「固定費」ですね。


1日あたりの利益額の期待値は
　E = 30[円/個] × 120[個] - 300[円] = 3300[円]

利益額の分散つまり「変動、ばらつき」には、「固定費用」の有無は関係ない。売上個数の分散が「400」なら、標準偏差は
　√400 = 20[個]
なので、1日あたりの利益額の標準偏差は
　σ = 30[円/個] × 20[個] = 600[円]
よって、1日あたりの利益額の分散は
　V = σ^2 = 360000