標準正規分布表の見方を教えてください。縦と横でそれぞれ何を意味してどう見るのかわかりません。

標準正規分布表の見方を教えてください。縦と横でそれぞれ何を意味してどう見るのかわかりません。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2022/07/25 04:02

https://bellcurve.jp/statistics/course/7805.html

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/07/25 04:15

横軸は評価点。

縦軸は評価点を持ったサンプルの数。

No.3 回答者： isoworld 回答日時： 2022/07/25 09:18

標準正規分布表の真ん中が平均値で、そこから横にずれ（標準偏差の何倍か）るほど減るってこと。

No.4 回答者： livetolive 回答日時： 2022/07/25 10:33

直接的な説明は№１さんの回答のリンク先を見れば良いと思いますが、正規分布について私が大事だと思っていることを参考として説明します。

正規化、標準化というのは大事な作業で、その代表は％表示です。これによって、数値の大小ではなく母数に占める割合で比較できるようになります。標準正規分布表を使って、これと似たような作業をやります。

世の中の事象で、正規分布の事象は、それほど多くありません。レジ待ちの行列やエレベータ到着までの待ち時間などは正規分布ではありません。

正規分布の代表はテストの点数で、同年齢の身長体重や運動能力や視力・聴力などの五感の能力も正規分布になります。

添付の写真は正規分布と標準偏差の関係を示したものです。
特記事項は以下のとおりです。

・平均値は中央値であり、最頻値となります。

・σは平均値からのバラつき度合いですが、見方を変えると－σからσまでに入る普通の人は68％になるということです。
仮に平均値を70点、σを10点とすると、60点の人と80点の人では大きな差があるように見えますが、実際はどちらも普通の人だと言うことになります。

・しかし、これが運動能力や五感の能力になると、ほんのわずかの差に見えても実際は様々な場面で非常に大きな差になってしまいます。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/25 13:08

「正規分布」そのものではなくて、「表」の見方ですね？

だったら、#1 さんのリンク先が参考になると思います。

表の見出し（左端、上端の欄）はいわゆる「Z値」で、正規分布のグラフの「横軸」の値に相当します。
表の中の数値は、その欄の「Z値」の「上側」あるいは「下側」の「確率の値」です。
（表全体の Z = -∞ ～ +∞ の面積の合計が「1」になるようにしているので、「ある値からある値まで」の面積はその値の間にある確率に等しい）

その表が、どの部分の値を示したものかは、表の上あたりに簡単なグラフに例示してあると思います。
正規分布は「平均を中心にして左右対称」なので、通常の表には「平均より上の半分」しか書かれていません。（従って、全体の合計は 0.5 です）

例１：平均～そのZ値までの間にある部分の面積（=確率）
↓
https://math-juken.com/center/btoukei2/

例２：そのZ値以上の部分の面積（=確率）
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html


左端の欄に「○.○○」のうちの「○.○」が、上端の欄に「小数第２位」の値（「○.○●」の「●」の数値）が書いてあります。
たとえば、Z = 1.96 の値を読み取りたければ、

・左端の縦に並んだ見出しから「1.9」を探し出す
・その行で、上端の欄に横に並んだ見出しで「6」あるいは「0.06」を探す
・その交わった欄に書いてある数値が、求める数値

ということです。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/25 15:14

「標準正規分布表」はz=0で0.5 のものと、z=0で0のものの

2種類が有るので注意。

No.7 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/26 03:49

ふつう, 「表の見方」は表に書いてあると思うんだ.