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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
以前、同じ質問を投げたときに、stomachmanさんから回答が出ていますよね。
bが値を持つと、X,Yは独立でなくなるから、b=0
その上で、添付図の体積を1にするように(全体の確率は1だから)二重積分を1と置いてaを解けば良いです。
stomachmanさんは極座標系の方が楽とおっしゃってます。原点まわりの回転図形ですから。
面倒なので途中式は書かないけど、a=1/4π (←円周率パイです)
![「独立な確率変数X,Yの同時密度関数が a」の回答画像2](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/0/402204_62e3b94082ffd/M.png)
No.1
- 回答日時:
一変数ずつ積分していけば良い。
(1/√(2π・?))e^(-(x - ?)^2/(2・?))・a(√(2π・?))e^(-y^2-?)
という形にもっていけば、x についての積分はできますよね?
y についても同様に変形して積分した後、1にならないといけないことから a, b を決定してください。
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