勾配について

角度１°の勾配のある道を歩いた場合、５０メートル先では最初と比べて何メートル上がったことになりますか？　よろしければ、計算式も教えて下さい。お願いします。　　<(_ _)>　　　　　　　　　　　　

No.2 ベストアンサー 回答者： jun1038 回答日時： 2001/09/07 15:16

　こんにちは。

　道に沿って、ななめに５０ｍ行ったときは、Ｘ＝５０ｍ＊sin１°です。

　地図上、水平距離で５０ｍ行ったときは、Ｘ＝５０ｍ＊tan１°です。

　でも、角度が小さいので、sinもtanもほぼ同じです。手持ちの三角関数表では、いずれも、０．０１７５となっていますので、

　Ｘ＝５０ｍ＊０．０１７５＝０．８７５ｍ（約）　となるのでは？

　では。

No.1 回答者： 128yen 回答日時： 2001/09/07 15:13

水平方向の距離をx、垂直方向の距離をy、勾配をθとします。

この時三角関数の定義より、tanθ=y/xという関係があります。
よってy=x・tanθとなります。

関数電卓を用いて、x=50、θ=1を代入するとy=0.87[m]となります。

これでいいのでしょうか？