中1 数学 発展問題 教えてください

数学の中1発展問題。
ある会の会合にx人が出席した。4人がけの長いすをy脚用意し、その他の長いすは全部3人がけにすると、全員がちょうど着席することができた。長いすは全部で何脚あるか、x、yを用いて表しなさい。

誰か心優しい方教えていただけると幸いです。
途中式→答えへの道のり→答え
の流れでしりたいです。
他にも似たような問があるのですが、これはある一部の一問目発展中の基礎？みたいなんで教えてください。
これ以外は自分でときたいので、
ホント申し訳ないです…
できれば解説もお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/09/22 01:17

まあ、図に描いてみよう。

そうやってイメージするトレーニングをするんだ。
（サービスで図を貼ってみる）

で、イメージ出来たら、
分かっている数字を使って式を書いてみる。

添付した図をみると
一脚だった場合と、二脚だった場合と、三脚だった場合の数字が書いてる。
その数字を使って
一脚の時、二脚の時、三脚の時で共通する形の式を作ってみよう。

式ができたら、次は具体的な数字が変わっている所を該当する記号に置き換える。
……これが求める式になる。

考え方と考える方法が分かれば、どうという事はない。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/09/22 14:11

求める 長椅子の数を a とします。

4人がけが y脚ですから、3人掛けは (a-y)脚 となります。
若しも 出席者が (a-y)人 多かったら 全員 4人掛けになります。
つまり x+(a-y)=4a で x-y=3a → a=(x-y)/3 。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/09/22 08:10

前回(

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13154183.html )
は、いろいろナニな回答ですみませんでした。
あれは、最初の No.4 のままで ok です。
/ は、分数の記号です。

あの回答の考え方ですが、
(1) 長いすは全部で何脚あるか → 長椅子の総数を未知数 n にする。
(2) 文章をそのまま式に翻訳する。
　　4人がけの椅子が y 脚、３人がけの椅子が n-y 脚あるのだから、
　　座った人の総数は x = 4y + 3(n-y).
(3) この式を n の方程式として解く。
　　x = 4y + 3(n-y)
　　x = 4y + 3n -3y
　　-3n = 4y - 3y - x
　　n = (y - x) ÷ (-3)
　　n = (x - y)/3.

算数で解くと...
まず、x 人のうち y 人を 4 人がけの椅子に 1 人づつ座らせ、
残った x-y 人を全ての椅子に 3人づつ座らせるとピッタリになるので、
椅子の総数は (x-y)÷3.

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/09/22 01:29

まあ、難しくはないと思うけど、

念のため説明のレベルをちょいと下げてみます。

「ｙ＝」
の形で式を作る。
「ｘ＝」でも良いんだけど、最終的は「ｙ＝」の形で答えることになるので、
初めから「ｙ＝」の形で考えます。

ｙは1,2,3の数字、
ｘは4,8,12の数字だから、

　1＝4-3
　2＝8-7
　3＝12-11

こんな感じになる。

でもこの式では共通じゃないよね。
ｘにもｙにもならない数字がバラバラに出てくる。
「-3」「-7」「-11」がそれ。

　1＝4÷4
　2＝8÷4
　3＝12÷4
これなら「÷4」が共通する。
試しにｙに相当する数が10だった場合を考えてみよう。
　10＝40÷4
になることは「そんなこと当たり前だろっ！」ってレベルで分かると思う。
何の問題もないね。
じゃあ、「ｘ」と「ｙ」に置き換えた式にしてみよう。
「ｘ」の値を適当に決めると、今度は「ｙ」の値が決まる。
これが求める式なんだ。

この回答へのお礼

全くわかりません。
すみません。
問1だけでも答え教えてください。ホントに…
それ以外は全部自分でやってみせます！10問くらいありますが、
途中式答えが知りたいです
わがまますみません

お礼日時：2022/09/22 01:47