A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
私は、理論を考える前に、コンピュータシミュレーションで当たり付けをするタイプで、まずはやってみました。
5万回の試行で、平均 2.99456日目となりました。
プログラムは下記(Rです)
前回のご質問のプログラムをちょこちょこっと直しただけです。
ただ、どっちかが0になるまで続いたら、+1して打ち切るようにしました。
今度は負けないように、数値解にチャレンジします。(でも、今夜呑んでしまったからなぁ。)
# 初めて両方の瓶から飲む日数の期待値
i <- 0
ans <- NULL
while(i < 50000){
x <- 10
y <- 10
for(j in 1:20){
k <- sample(1:2, 1)
x <- ifelse(k == 1, x - 1, x)
y <- ifelse(k == 2, y - 1, y)
if(x == 0 | y == 0){
j <- j + 1
break
}
if(x < 10 & y < 10) break
}
ans <- append(ans, j)
i <- i + 1
}
bins <- seq(0.5, 11.5, by = 1)
hist(ans, breaks = bins, xlim = c(0, 12))
mean(ans)
No.3
- 回答日時:
2種類の薬を、それぞれ10錠づつ2つのビンに別々に入れているのですね、その2つのビンのどちらかを無作為に選んで1錠を毎日飲んでいるのですね。
わかりやすく書けばこうなります、これで合っているのなら、質問はここから始めてきださい。
No.2
- 回答日時:
> 毎日、無作為に選んだビンから、1錠ずつの薬を飲んでいます。
そういうことをしてはいけません。
> 初めてどちらのビンからも薬を飲むことになるのは、いつごろと予測できますか?
予想というか、それを n 日目として n の平均や分散は計算できるかもしれません。
そのためには、ルールの詳細を確認する必要があります。
毎日無作為にビンを選ぶというのは、毎日それまでの選択とは独立に
確率1/2づつでどちらかのビンを選ぶという意味でしょうか?
10日目に一方のビンが空になった場合には、
11目はどうするのでしょうか?
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