フィードバック制御の問題です。

画像の伝達関数のボード図を描きなさい
と言う問題で
ゲインg=20log10√1+ω^2
位相はtan^-1(ω^2)
になったのですが、作図がよく分かりません。
縦軸は分かったのですが、特に横軸の式と値が分かりません。
解説お願いします。

質問者からの補足コメント

• 例えばω=0.01のとき
  ゲイン0.04dB
  位相0.33になって
  これらが縦軸の値になるということですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/12/02 15:25

• 二乗するの忘れてました
  また、位相の式も間違えてました
  正しくはtan^-1(ω)なのでω=0.01のとき位相は0.57°で合っていますか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/12/03 08:18

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2022/12/03 14:11

式が確かに間違ってますね。

気にせずにそのまま計算してました。
tan^-1 (w/1)だからtan^-1 wです。
w=0.01なら0.57°で正しいです。

No.2 回答者： xs200 回答日時： 2022/12/02 20:32

ω=0.01のとき(1>>w^2なので)

ゲインは20log1=0 dB
(式通りに計算すると0.04ではなく0.0004, 二乗するの忘れてるでしょ?)
20log√(1+w^2)です
位相はtan^-1 0=0° (w^2≒0)
(式通りに計算すると0ではなくtan^-1 0.01^2=0.006)
どこから0.33が?

w=100なら(w^2>>1なので)
20log√100^2=20log100=40 dB
tan^-1 100^2=90°

No.1 回答者： xs200 回答日時： 2022/12/02 12:43

ボード図がなにかわかっていれば簡単な問題でwに適当に数字を入れるだけです。

ボード図は周波数とゲイン、周波数と位相の2つのグラフの組み合わせです。
wに数字をいれてひとつのグラフは横軸は対数軸でw、縦軸にゲイン、もうひとつのグラフは横軸は対数軸でw、縦軸に位相です。
Tは1なのでwに0.01, 0.1, 1, 10, 100を入れあとは直線近似で描けます。もうちょっと正確に描きたければ計算するポイントを増やせばいいです。
グラフの縦軸、ゲインは[dB]、位相は[°]

G(s)=1+2sならTは2なので横軸は上の例の1/2の0.005, 0.05, 0.5, 5, 50にすればいいです。Tsなら1/T。