大学物理 剛体の力学についての質問です。 なぜ斜面を転がり落ちる球にかかる摩擦力fは仕事には寄与しな

大学物理 剛体の力学についての質問です。
なぜ斜面を転がり落ちる球にかかる摩擦力fは仕事には寄与しないのでしょうか。

参考書 問題集には (fは仕事をしないので、力学的エネルギー保存則を用いることができる)と簡単にしか書いてありませんでした。そんなにも当たり前のことでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/23 09:41

これは静止摩擦のことを言っているのだと思いますが

静止摩擦というのは「噛み合い」で発生する力のことです。

「噛み合い」とは歯車の歯と歯が噛み合って力を伝えることを
想像していただけると良いと思います。

玉が「滑らず」ころがるということは、「噛み合い」による
力で球が回るということです。

転がりでは「噛み合い」による力の作用点は
「噛み合い」から「噛み合い」(歯車の歯から歯)
へ移ってゆきますが、個々の「噛み合い」そのものは
移動しません。つまり個々の噛み合いは
エネルギーに寄与しないのです。
#厳密には嚙み合いのわずかな滑りや変形によってわずかにエネルギーを
#消費します。これを摩擦力に換算したものを転がり摩擦といいます。

「噛み合い」による力は物を支える力であって、
物を移動させるのに使われる力ではないのです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。歯車の具体例がとても分かりやすかったです!!

お礼日時：2023/01/29 23:37

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2023/01/23 15:09

斜面を転がり落ちる球の場合

球が斜面と接触している部分の速度はつねに0です。
なので、斜面から球にはたら摩擦力の仕事率もつねに0です。
したがって、摩擦力の仕事率のある時刻から後のある時刻までの積分
つまり、この時間中の摩擦力が球にする仕事は0となるのです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。速度が常に0ということがいまいち分からないです。ごめんなさい。

お礼日時：2023/01/29 23:36

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/22 22:53

＞なぜ斜面を転がり落ちる球にかかる摩擦力fは仕事には寄与しないのでしょうか。

物理でいう「仕事」とは、「力の大きさと、その力の向きに移動した距離との積」として定義されます。
「斜面を転がり落ちる球」は、摩擦力のために「滑らず」に回転するのだと思います。つまり、摩擦力は球の「表面」を移動させていません。
球（の重心）を動かしている力は「重力」です。
その結果「動かない表面」と「動く重心」の差分で「回転運動する」ことになります。

もし「重力」で滑って、滑る摩擦力が表面の移動に関与すれば、「重心の移動」を遅くする分だけ摩擦力は仕事をします。

よく言われる話ですが、重いものに働く重力に逆らって手で保持しても、地面に平行に移動している限りは鉛直方向には移動しないので、手の力は仕事をしません。
それと似たようなものです。
「力の方向に（逆向きであっても）動く」ということが仕事をする（される）条件です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。摩擦力は表面を移動させてないというところでピンっときました!!!

お礼日時：2023/01/29 23:35