電磁気学 次の文で、①②に入るのものはどう考えたらいいのか教えてほしいです。 インダクタンスLのソレ

電磁気学
次の文で、①②に入るのものはどう考えたらいいのか教えてほしいです。
インダクタンスLのソレノイドがある。ソレノイドの単位長さあたりの巻き数を2倍にすると、インダクタンスは元と比べて(①)倍になる。次に、巻き数は元に戻して、ソレノイドの半径を2倍にすると、インダクタンスは元と比べて(②)倍になる。

質問者からの補足コメント

• どちらも2倍ですかね？

  
    補足日時：2023/01/30 23:10

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/31 07:23

ソレノイドの長さ、半径、単位長当たりの真波数ををL、a、n

とすると

ソレノイド内の磁界はよく知られたように(半径に関係なく)
　H=nI
1ターンの鎖交磁束は
　φ=Hπa²=πa²nI
ソレノイドの長さをLとすると、単位長当たりのソレノイドは
nターンあるのでソレノイドの鎖交数は
　Φ=nφ=πa²n²I
したがって、単位長当たりのインダクタンスは
　L=Φ/I=πa²n²

ゆえに
①②ともに4倍

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2023/02/03 07:43

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/31 07:34

訂正

ソレノイドのながさLは直接関係ないので無視してください。