数学Aでわからない問題があります。［写真参照］点Oは三角形ABCの外心である。xを求めよ。答えは

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質問者：エビフライとたぬき
質問日時：2023/02/10 00:13
回答数：3件

数学Aでわからない問題があります。［写真参照］

点Oは三角形ABCの外心である。xを求めよ。

答えは50°です。

どのようにして導き出せば良いのか分かりません。

角OCAも同じく40°

角AOCは100°
というところまではわかります。

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回答 (3件)

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No.3ベストアンサー

回答者： ponpon55555
回答日時：2023/02/10 00:45

その場合、100度の2分の1で50度になるんですよね。

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この回答へのお礼

ありがとう

忘れてました。
ありがとうございました。

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お礼日時：2023/02/10 00:51

No.2

回答者： yhr2
回答日時：2023/02/10 00:23

Ｏが外心ということは、ABC はいずれもＯを中心とする円の円周上にあります。

ということは、
・∠AOC は円弧 AC に対する中心角
・∠ABC は円弧 AC に対する円周角
ということです。

同じ弧に対する円周角は、中心角の 1/2 になります。

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この回答へのお礼

ありがとう

解説いただきありがとうございました。助かりました。

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お礼日時：2023/02/10 00:51

No.1

回答者： springside
回答日時：2023/02/10 00:17

∠ABCを(外接円の)円周角と考えると、∠AOCが中心角。

円周角は中心角の半分。

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この回答へのお礼

ありがとう

解説いただきありがとうございました。解決しました。

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お礼日時：2023/02/10 00:51

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