数学Aでわからない問題があります。［写真参照］ 点Oは三角形ABCの外心である。xを求めよ。 答えは

数学Aでわからない問題があります。［写真参照］

点Oは三角形ABCの外心である。xを求めよ。

答えは50°です。

どのようにして導き出せば良いのか分かりません。

角OCAも同じく40°

角AOCは100°
というところまではわかります。

No.3 ベストアンサー 回答者： ponpon55555 回答日時： 2023/02/10 00:45

その場合、100度の2分の1で50度になるんですよね。

この回答へのお礼

忘れてました。
ありがとうございました。

お礼日時：2023/02/10 00:51

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/10 00:23

Ｏが外心ということは、ABC はいずれもＯを中心とする円の円周上にあります。

ということは、
・∠AOC は円弧 AC に対する中心角
・∠ABC は円弧 AC に対する円周角
ということです。

同じ弧に対する円周角は、中心角の 1/2 になります。

この回答へのお礼

解説いただきありがとうございました。助かりました。

お礼日時：2023/02/10 00:51

No.1 回答者： springside 回答日時： 2023/02/10 00:17

∠ABCを(外接円の)円周角と考えると、∠AOCが中心角。

円周角は中心角の半分。

この回答へのお礼

解説いただきありがとうございました。解決しました。

お礼日時：2023/02/10 00:51