数学の問題

画像の問題の解き方を教えてほしいです。答えは-1なのですが、どうやって解くとその答えになるかを知りたいです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/14 22:55

2^x = 4^y = 5^z = 10 = 10^1

なので、常用対数（10 を底とする対数）をとれば
　log(2^x) = 1
→　x･log(2) = 1
→　1/x = log(2)

同様に
　log(4^y) = y･log(4) = y･log(2^2) = 2y･log(2) = 1
→　1/y = 2log(2)

　log(5^z) = 1
→　z･log(5) = 1
→　1/z = log(5) = log(10/2) = 1 - log(2)

以上より
　1/x - 1/y - 1/z = log(2) - 2log(2) - [1 - log(2)]
= -1

この回答へのお礼

教えてくださりありがとうございます。わかりやすい解き方で参考になりました。

お礼日時：2023/02/15 10:05