(-x-y+1)(x-y-1)の式を展開したいのですが、このままだと
(a+b)(a-b)=(a二乗-b二乗)
の公式に当てはめられないんです。どうしたらいいのでしょうか?教えてください!

A 回答 (4件)

(-x-y+1)(x-y-1)


=-(x+y-1)(x-y-1)
=ー{(x-1)+y}{(x-1)-y}

これで、その公式にあてはめられますよ。
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展開するだけなら、公式なんか使わなくとも直接計算してしまえばいいのではないでしょうか…。



(-x-y+1)(x-y-1)
= -x^2 +xy +x -xy +y^2 +y +x -y -1
= -x^2 +y^2 +2x -1

-x^2+y^2+2x-1


# kurio-mushさんへ
> =-(x+y-1)(x-y-1)

> ここで y-1 を A とおくと

> =-(x+ A )(x- A )

この状態で A を y-1 に戻すと、
-(x+y-1)(x-y+1)
となってしまいます。
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No1さんと根本的に一緒なんですが



(-x-y+1)(x-y-1)
=-(x+y-1)(x-y-1)

ここで y-1 を A とおくと

=-(x+ A )(x- A )

になるんで計算しやすいかと。
あとは解くだけです。
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#1さんのが自然ですが、


少しひねくれた回答としては、

(-x-y+1)(x-y-1)
=(-y+1-x)(-y-(1-x))

としてもできます。
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