式の展開

（－ｘ－ｙ＋１）（ｘ－ｙ－１）の式を展開したいのですが、このままだと
（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝（ａ二乗－ｂ二乗）
の公式に当てはめられないんです。どうしたらいいのでしょうか？教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： bigbang2030 回答日時： 2005/04/19 17:10

（－ｘ－ｙ＋１）（ｘ－ｙ－１）

＝－(ｘ＋ｙ－１）(ｘ－ｙ－１）
＝ー｛(ｘ－１)＋ｙ｝{(ｘ－１)－ｙ｝

これで、その公式にあてはめられますよ。

No.4 回答者： quads 回答日時： 2005/04/19 17:35

展開するだけなら、公式なんか使わなくとも直接計算してしまえばいいのではないでしょうか…。

(-x-y+1)(x-y-1)
= -x^2 +xy +x -xy +y^2 +y +x -y -1
= -x^2 +y^2 +2x -1

-x^2+y^2+2x-1


# kurio-mushさんへ
> ＝－(ｘ＋ｙ－１）(ｘ－ｙ－１）

> ここで　y-1 を　A　とおくと

> ＝－(ｘ＋ A ）(ｘ－ A ）

この状態で A を y-1 に戻すと、
-(x+y-1)(x-y+1)
となってしまいます。

No.3 回答者： kurio-mush 回答日時： 2005/04/19 17:22

No1さんと根本的に一緒なんですが

（－ｘ－ｙ＋１）（ｘ－ｙ－１）
＝－(ｘ＋ｙ－１）(ｘ－ｙ－１）

ここで　y-1 を　A　とおくと

＝－(ｘ＋ A ）(ｘ－ A ）

になるんで計算しやすいかと。
あとは解くだけです。

No.2 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/04/19 17:21

＃１さんのが自然ですが、

少しひねくれた回答としては、

（－ｘ－ｙ＋１）（ｘ－ｙ－１）
＝（－y＋１－x）（－y－（１－x））

としてもできます。