
何方かご教授下さい。
与えられたデータから、指数曲線 y = b*m^x の傾き:mと切片:bを求めたいです。
Excelには"LOGEST"という関数があり、既知のxと既知のyから
傾き:mと切片:bを計算できますが、あれってどんな計算式なんでしょう?
図々しくて申し訳ありませんが、ソフト化する必要があるので、
考え方にとどまらず、計算式を教えていただきたいです。
Office系での質問も考えましたが、こちらの方が詳しい回答が得られると思い、
こちらで質問させていただきました。
宜しくお願いします。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
No1です。
失礼な回答で、ご容赦を。回帰式の切片と傾きを求める計算式、ということで。計算式は、平均値(xバー)やら、分数やら、シグマが入っているやらで、私にはここに書き込めません。
Office 2000を利用していますが、エクセル > ヘルプ > 質問に「関数の傾き」と入力すると、slopeの説明が出てきます。その下のほうを見ると、切片と、傾きの計算式がでてきます。
その式で、yのかわりに、log yとしてプログラムを書けば、指数回帰になるはずです。
計算式自体は、回帰分析の記述のある統計学の教科書に書いてあると思います。統計学の教科書は、そんな計算式ばかり書いてあるので、見ない事にしているのですが。
15年ほど前にBASICでプログラムを組んだときは、CASIOのパソコンにはSUMだけではなく、slopの命令語があったので、yの数値を予め対数変換してから、傾きなどを計算させました。
N88-BASICは、slopeの命令語無かったので、計算式を書いたような記憶があります。
kgu-2さん、回答いただき、ありがとうございます。
今回の回答と、kgu-2さんの過去の回答などを参考にさせていただきました。
どうにかなりそうです。
ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
最小二乗法をつかってみては?
参考URLに回帰分析について書いてありますし、最小二乗法についてもWeb検索すれば質問者さんの知りたいことは分ると思いますよ。
もう少し調べてみてください。頑張って。
参考URL:http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~itls/Japanese/ …
WWolfさん、回答いただき、ありがとうございました。
>もう少し調べてみてください。頑張って。
過去に回答などを参照して、頑張ってみます。
No.2
- 回答日時:
勘違いしていたらごめんなさい
x 1 2 3 4 5
y 2 5 10 17 26
とすると
5-2=3
10-5=5
17-10=7
26-17=9
さらに
5-3=2
7-5=2
9-7=2
第二段目で差が同じになったので2次方程式
よって
2=a*1^2+b*1+c---(1)
5=a*2^2+b*2+c---(2)
10=a*3^2+b*3+c--(3)
さらに
(2)-(1) 3=3a+b---(4)
(3)-(2) 5=5a+b---(5)
また
(5)-(4) 2=2a --- a=1
aを(4)に代入
b=0
bを(1)に代入
c=1
ゆえにy=x^2+1
No.1
- 回答日時:
>指数曲線 y = b*m^x の傾き:mと切片:bを求めたいです。
エクセルでグラフが描けるのなら、
1) グラフで散布図を描く
2) 近似曲線を描く
3) 数式を表示する
の手順で傾きと切片が簡単に求められます。
どの段階なのか、教えて下さい。
以前に、同様な質問があり、過去に回答していますので、なんならご覧下さい。
>ソフト化する必要がある
エクセルから、計算するだけでは駄目ですか。
20年も前に、回帰分析のために、basic(Visual Basicではありません)でプログラムを組んだことがありますが、エクセルなどで簡単にできるので、止めました。
この回答への補足
kgu-2さん、WWolfさん(ご一緒でのお礼とさせて頂きました)
早々に回答いただき有難うございます。
質問の仕方が悪かったみたいですので、質問を補足させて頂きます。
Excelで、セルA1に 0.7716375、セルA2に 0.733055625、セルA3に 0.696402844、
セルB1に 3.0、セルB2に 4.0、セルB3に 5.0が入力されているとき、
別のセルに"=INDEX(LOGEST(A1:A3,B1:B3),1)"と数式を入力すると、傾き(m)として"0.95"。
"=INDEX(LOGEST(A1:A3,B1:B3),2)"と数式を入力すると、切片(b)として"0.9"が表示されます。
Excelを使用できない(パソコン上で動作するソフトでない)環境で動作するソフトに
既知のxと既知のyから、傾き(m)と切片(b)を計算して、
xが変化したときに、yがどの様になるかを推測(予想)する機能を実現したいのです。
どの様な計算式でなら、傾き(m)と切片(b)を計算できますか?
ご教授の程、宜しくお願いします。
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