減少率の求めかを教えて下さい。 画像の問題を求めたいのでが、解説だと上3桁までを使って 1-(163

減少率の求めかを教えて下さい。

画像の問題を求めたいのでが、解説だと上3桁までを使って
1-(16300000÷16700000)
1-(163÷167)＝0.0239……≒2.4
となるみたいなのですが、何故1を引くのですか？

分かる方いましたら、
解説して下さると助かります。

No.2 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/17 16:26

例えば、100が90になったら。

減少数は100-90=10
元の100に対して10÷100=0.1・・・・これが減少率：10%でもok

これを一回で計算すると、
(100-90)/100　⇒　100/100 - 90/100　⇒　1 - 90/100

-----------------------------------------------------------------
1-(163÷167)を変形すると、
1-(163/167) = 167/167 - 163/167 =(167-163)/167

167-163で減少数を求め、元の数で割ってる。
つまり式を変形してるだけの事。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！解けました！

お礼日時：2023/04/17 21:01

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/17 19:47

減少率 = 減少量 / 元の量

　　　= (元の量 - 減少後の量)/ 元の量
　　　= 元の量/元の量 - 減少後の量/元の量
　　　= 1 - 減少後の量/元の量
　　　= 1 - 16300000/16700000.
　　　≒ 1 - 0.976
　　　≒ 0.024
割ってから引くから、公式じみたものが出てきて戸惑う。
引いてから割れば、直感どおり。
減少率 = (16700000 - 16300000)/16700000
　　　= 400000/16700000
　　　= 4/167
　　　≒ 0.02
上の形の式に変形してから計算しているのは、
引き算したときに精度落ちが起こるのを避けるためのトリックだ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
とけましたー！

お礼日時：2023/04/17 21:01

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/04/17 15:47

変化率[%]

=変化分÷基準値×100
＝(現在値-基準値)÷基準値×100

変化分が整数であれば増加率、負数であれば減少率になります。

＝(現在値-基準値)÷基準値×100
これを別な形で表せば、
=((現在値÷基準値)-1)×100

最初から減少がわかっていて減少率を求めるならば、
＝(基準値-現在値)÷基準値×100
=(1-(現在値÷基準値))×100
になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます
解けました！！

お礼日時：2023/04/17 21:01