電験三種の勉強をしています。 そこで、「極板間の電位分布がεに依存する」これが正しいのか誤っているの

電験三種の勉強をしています。
そこで、「極板間の電位分布がεに依存する」これが正しいのか誤っているのかを考える問題を解く時に私は
①V=Ed
②Q=CV
の2つの式を検討しました。
私は②式でC=εS/d(S:極板面積、d:極板間距離）であるからこの問題は正しいと判断しました。
ですが、解答では①式からこの問題は誤っている、と説明されています。
2つの式のVは何か違うのでしょうか？
私が何を間違えたのか教えて下さい！

質問者からの補足コメント

• 平行平板コンデンサーについてです。

    補足日時：2020/03/21 00:33

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/03/21 11:24

問題の意図するところが何なのかよく分かりませんが

＞「極板間の電位分布がεに依存する」

とは「ε の変化によって、極板間の電位分布が変化する」ということと解釈できます。

しかし、これには何か前提条件が必要であって、

(a) 極板間の電圧 V が一定のとき
(b) 極板の電荷 Q が一定のとき

によって変わると思います。
また、「極板間の誘電率 ε は均一なのか、分布自体が変化するのか」にも依存します。
ここではとりあえず「均一」と考えます。

(a) のときには、極板間の誘電率 ε を変化させれば、極板の電荷の量が変化して、極板間の「電場の大きさ」「電位差」は変わりません。ただし、「誘電率 ε の変化のさせ方」によっては「電位分布」は変わります。
　V = Ed で「V が一定」なので「極板間の距離 d が一定なら、電場の大きさ E は一定」です。
　Q=CV では、「V が一定」なので、「誘電率 ε が変化することで C が変化し、その結果 Q が変化する」ことになります。

（注）もし「 ε の分布を変化させる」「 ε を不均一にする」ことまで考えれるのであれば、「電位差」は変わらないが「電場の大きさの分布」は変わることになり、「電位の分布」は変化します。

(b) のときには、極板間の誘電率 ε を変化させれば、極板間の静電容量が変化して、極板間の「電位差」が変わります。
つまり
　Q=CV では、「Q が一定」なので、「誘電率 ε が変化することで C が変化し、その結果 V が変化する」ことになります。
　V = Ed で「V が変化」すれば「極板間の距離 d が一定なら、電場の大きさ E が変化する」ことになります。

質問者さんはおそらく (b) で考え、問題は (a) （しかも ε の分布は均一という条件）で出題されているのではないかと思いますが、いかがなものでしょうか。
問題の前提条件を再確認する必要があると思います。

この回答へのお礼

ご指摘頂いた通り、前提条件を再確認したところ理解できました！
丁寧なご説明ありがとうございます！！

お礼日時：2020/03/21 12:16

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/03/21 02:23

「依存」の意味を間違って捉えていませんか？

「比例する」ではありませんよ。