数学で飯を食ってる人ってどんな人なんでしょうか?
私は物理化学(光化学)の学生をやっていて,
よくそれは何の役に立つのと聞かれます。
化学は比較的ものに直結して分かりやすいのですが,
物理がつくと途端に乖離が見られます。
私としては基礎研究的なものはバックボーンとしては必要と思いますし,
新しいことにチャレンジしていくためには過去のモデルは破られていくものと思っています。しかし,数学屋というものはどうやって新しい理論を構築したり,
現実の課題に対してどうアクションしていくのか分かりません。
お願いします。

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A 回答 (3件)

そういうご趣旨でしたか。


 金になるかと仰るから回答がずれました。
 仕事をする上で役に立ってるかどうかと言えば、「数学を使える人にはしばしば有用、時に必須。数学を使えない人には全く無用。」が答です。これはただのトートロジーではない。「数学を使え」を「逆立ちができ」と置き換えてみれば、お分かりになるでしょう。それを収入に結びつけるのは、また別の才覚だと思います。

 実務に於いてしばしば、数学を使えばいとも簡単になる問題に無駄な手間・時間を掛けて実験したり作業しているのを見掛けます。コストの無駄ですね。ソフトウエアの性能も何桁も上がることがある。でも当人たちはそこに問題が転がっていることにすら気付いていません。
 しかし、数学だけで解決するものは案外少ない。様々な理工学を闊達に組み合わせ応用することが必要な場面が多いと思います。

> ゆとり教育が進むとこういう人が増えると思うとうんざりします。

 知的レベルの低下、要するにアホばっかりの社会にうんざりする(いや、もうしてる)、ということですね。

 「ゆとり教育」の効果は「良い教育を受けたければ特別な学校へ。支払えない者はあきらめよ」という階級化であろうと思いますが、優秀な教師が生徒の評価・批判能力を磨くのに「ゆとり」を活用するということは理論上不可能ではありません。問題は、優秀な人はたいてい教師にならないということです。待遇が悪すぎるんですよ。教師はコミュニティーの名士・権威者でなくては。名誉と収入を与える代わりにアホとヘンタイは教師になれない。当然下らない雑用などさせない。そういう資格でなくてはいけません。現状は悲惨な職務環境です。採用の段階でしっかり選んでいないからでしょう。劣悪なのに囲まれ雑用の山、モラルばかりがうるさく管理されて、収入も尊敬も得られない。

> 最近のトンデモ本も数学サイコパシ-が多い気がするのですが。

 全然そうは思いません。草の根研究者によるヘタレな文章と数式だらけのトンでも本など、大抵の読者がついてきませんからマイナーで、その影響は多寡が知れています。むしろ「××で癌が治る!」が売れちゃう以上は、不誠実な出版は万古不変、なくなりません。で、数学で癌を治す話は寡聞にして知りません。
 一方、功あり名遂げた先生が後年になって静かに「おかしなこと」を言い出すというケースがままあります。オリジナリティの高い、常識を覆すような仕事をしてきた先生にこそ、そういう素質があるというのは、納得できる気がします。これはマトモな人が検討を加えてくれるので、或る程度抑え込める。
 トンでもは、読者の「権威主義」(『反権威』を標榜する「権威主義」も多いですね)が支えています。やはり買うヤツが居るから本が出る。活字になったり報道されたもの、著名人の言うことを何でも鵜呑みにする。最初に鵜呑みにしたものを盲信して、後を受け付けない。まるでインプリンティングみたいです。評価能力、批判能力、能動的調査能力、よく分からんものを見極めるセンスってのが必要です。

 「数学サイコパシ-」とは面白い言葉を作りましたねえ。あまり詳しく観察したことはありませんが、なんだか微妙に外れているような気もします。自己愛は強烈のようですが、多くは基本的に善意であり、ポジティブな意味で社会に関わることによって評価を得たいと思っているらしく、閉じこもってる訳じゃない。「サイコパス」のように、雑人共が俺様に隷属するのは当然、というのではなく、機会を捉えて理解者(信徒・追従者)を増やしたいと願っているように思われます。

> 役に立たなくてもやらなあかんですね。断固,詰め込むべきです。
> もっと金になることをアピールせなあかんと考えたわけです。

役に立たないとお考えか、金になるとお考えか、どっちなんでしょう? 

「感動した~っ!」「面白~い!」だけじゃ駄目ですか?
 数学に限りませんが、そういう経験を早期の学習の中で日々繰り返すのが大事でしょう。「自分で考えれば分かる」という人が沢山いれば、トンでもは滅多に出てくる余地がない。初等教育の目的は知識より思考方法の訓練、というポリシーが全面的に間違っているとは思いません。しかし思考方法の訓練をやる以上、考えられない人、考えるのに時間が掛かる人を積み残してしまうのでは悪循環が生じます。それに考えるための素材となる知識が不足していてはどうにもなりません。まだしも詰め込みの方が確実ではありますね。

 むしろ最近思うのは、理論と実践の間にある深淵を無視する人の多さです。理屈が分かったから明日から実践します。積極的で結構ではあるんですが、逆に言えば底が浅い。マニュアル人間。あるいはいとも簡単に洗脳される。お仕着せの知識ばかりで、「実際はなかなか理屈通りに行かないんだなあ」という経験をしていないんでしょうね。無論、評価・反省ができなければ、こういう経験もありえない訳ですが。
 修行が必要な職人的技能を軽視する傾向、素人がスグ自分にもできると思いこむ傾向(それを煽る連中も多いですね。安易な「資格」商売はその最たるもの)は、社会の「アマチュア化」「無責任化」と相関してるように思えます。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=39039, http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=40684
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この回答へのお礼

回答有難うございます。
パスワードを忘れてしまい,しばらく返事ができませんでした。
数学ってやつは一度離れると物凄く取っ付きにくくなりますが,
一度はまるとなかなか抜け出せない麻薬みたいなものかもしれません。
マリファナ数学を子供たちにあたえるのが未来のためになると思います。
詰め込みと言うよりは,子供たちに対して教育の自由度をもっと与え,
かつそれを見守れる教育者と社会をつくることの方が重要ですね。
ただ,パラノイア的選民思想も油断していると出てきてしまいます。
いまの教育に欠けていることは,洗脳教育を率先して行っている先生の処分です。
尊師気分を味わいたいのも分かりますが,その反動が学級崩壊などの原因の一助になってるのかもしれません。

お礼日時:2001/12/08 08:52

数学は金になるかどうかで回答します。


数学が得意ならば所得は増えます。京大の西村教授のグループに
よる研究成果に大学入試に数学を選択した学生と選択しなかった学生
私大、国立の経済学系の2千人以上を調査したところ、年間所得は
明らかに数学受験者が上という結果がでてきました。

でも質問は数学という学問が研究になるかどうかですよね。
数学系の論文を読みましょう、けっこう研究になってるみたいです。
その研究が金になるかどうかといったら、大学の研究のほとんどは
金にはなんないですよ、私なんぞ生物屋ですが、やってる研究は発生遺伝学。これだけじゃ企業は雇ってくれません。技術だけは生かせますけどね。
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この回答へのお礼

たまたま,経済学系だから役に立ったということでしょうか?
他にもバイアスがあるきがしてなりません。
なぜ,経済学部だけ?
データとしては興味深いですね。

お礼日時:2001/09/15 06:19

専門家じゃあありませんけど。



数学で飯喰ってる人。
大学や高校や予備校の先生。家庭教師。受験参考書の著者。数学雑誌の編集者。Math-Magicsのセールスマン。

実務ではみんな応用をやってると思います。
 金融工学の人。これは近頃肩身が狭いかも。
 マネージメントやマーケティング、設計、情報システムなどでも特に難しい数学が必要なものでは、もう数学に特化しちゃってる人が時々います。とは言っても特定の分野についてだけですけど。
 某放送局の数少ない理系社員として、選挙・世論調査等の統計を専門にする内に数学を独学し、退職後は事務所を構えコネを活かして大企業相手に数学コンサルタントとして大活躍、という人が居ました。でも偶然stomachmanと絡んだのが彼の不運でした。もの凄く難しい理論を勉強していらっしゃる割に、基本中の基本で大間違いしていることが露呈。「文系の中の理系」であってこそ貴重な人材だったんですね。
 稀に、個人の住所と思われる「××研究所」の所長さんから、訳の分からない数学の理屈を訳の分からない表現で書いた手紙が舞い込むこともあります。これは草の根数学者でしょうが、喰えているのかどうかは不明です。

 現実の課題が先にあって、これにチャレンジする、というのは、応用数学と言うより数理科学って立場に近いと思います。数学が先にある訳ではない。課題を解決するのに手段は問わない。
 純粋数学は、面白いかどうかだけですから、先生をやる以外喰えそうにありません。応用数学は、漠然とした応用分野を想定して、それに使えると思われる理論を体系立てて構築したり、数理科学で出てきた問題を一般化し理論的に整備します。即使えるとは限りませんけどね。或る程度理論がまとまると、それを現象に適用してみよう、っていう研究も出てくる訳です。これだったら、研究職として大企業や国立研究所で喰えます。
 ソリトン(soliton)なんて、物理現象の観察が先にあって、数値実験がなされ、理論が構成され、そして関連する非線形微分方程式の解法が発見された。すると今度はこの現象をコントロールして積極的に工学に使っていく。また物理の基礎理論にも絡んでいく。応用数学の典型と言って良いのでは?

それはさておき、
イヤシクも学問に向かって「何の役に立つの」と問うのは怪しからんですね。天文学や考古学はもっと役に立たない。スグ役に立つかどうかというプラグマティズムは、文化の基礎を痩せさせるセコイ見方です。学問やる以上、「モチロン役に立つ筈がない。1000年後に役に立ってしまうかも知れない。それがどおした。」その位、鷹揚に構えて欲しいもんですし、そういう人が喰える社会でなくちゃいけません。
 もちろん、役に立たないものが何でも良いと言っている訳じゃない。役に立たない特殊法人なんてのは…

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=123999
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この回答へのお礼

回答に感謝!
去年,学祭のときにサイコパシ-がきて繰り込み理論が間違ってるだの,
吸収スペクトルの帰属が分からんだの言う人がきて困った経験があります。
その人は会社で研究をしていて狂ったっぽいのです。
数学力のなさというか,
ゆとり教育が進むとこういう人が増えると思うとうんざりします。
最近のトンデモ本も数学サイコパシ-が多い気がするのですが。
役に立たなくてもやらなあかんですね。断固,詰め込むべきです。
そんなこんなで,
もっと金になることをアピールせなあかんと考えたわけです。

お礼日時:2001/09/15 06:40

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>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
文部(科学)省は,「高校で数学を学ぶうえで中心(コア)となるもの」を易しいほうからI→II→IIIと配置し,それ以外をいわばオプションとしてA~Cとしたように思われます。

さらに,I~IIIとA~Cには非常に大きな違いがあります。

たとえば数学Iの内容は,もし学ぶのであればその内容(二次関数・三角比・場合の数・確率)を全部学ばないと,単位がとれません。数学II,数学IIIも同様です。
これに対して,数学Aは,数と式・平面幾何・数列・コンピュータの四単元からなっていますが,指導要領では「履修する生徒の実態に応じて、内容の(1)から(4)までの中から適宜選択させるものとする。」となっており,学校によって扱いはまちまちです。
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(ところが入試だとプログラミングがある意味では一番易しいので,それを狙っていこう!という参考書もあったりします)
BやCも同様で,学校により扱いが異なります。

以上より,次のようなことが言えます。
たとえば,ある生徒が「学校で数学IIを習った」といっていれば,数学Iと数学IIの内容は全て授業でやっているはずです。
ところが,「数学Aを習った」というだけでは,実際に何を習っているかは分かりません。
このため,大学入試でも,数学A・B・Cはたいてい,それぞれの単元に対応する問題を並べておいてそのなかから選んで答えさせるようになっています。

No.2のカリキュラムは,1981年度に高校に入学した人までが学んだものです。
当時は,いわゆる受験校(進学校)の場合,おおまかにみて,
入試で数学を使わない人:「数学I→数学IIA」
数学を使う文系の人:「数学I→数学IIB」
理系の人:「数学I→数学IIB→数学III」
というパターンでカリキュラムを組んでいる学校が多かったように思います。
翌年登場したのが,「数学I」「基礎解析」「代数幾何」「確率統計」「微分積分」という科目分けで学んでいます。
その次(92年度入学者以降)に登場したのが現行のI~III,A~Cです。

>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
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双対基底とは
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といった具合です。
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規則性が見えるかなとおもっていろいろ書き出したのですが、何もわからず。。。

ヒントでもいいのでお願いします

Aベストアンサー

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
が正しいのだとしましょう。("."は掛け算をやった位置を表しています)

 さて、「数列には6が高々有限個しか現れない」と仮定すると、数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうNが存在しなくてはならない。

 一方、数列中にひとたび(1616)が現れると、それより後ろに(666)が出て来る。
 (666)が現れると、それより後ろに(363636)が出て来る。
 (363636) が現れると、それより後ろに (1818181818) が現れ、さらにその後ろに (888888888) が現れ、さらにその後ろに(6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
  :
 ループです。つまり、どこまで行っても、それより後ろに(6464…6464)という部分が必ず存在する。

 だから、「数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうN」は存在しない。
 

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
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Aベストアンサー

将来的な計画などを考えても、自分で良しと思えるならありだと思います。

ただ、生涯賃金にして二倍以上の差がつくと言われている非正規と正規では
老後の生活や、中年を過ぎる辺りからの生活に差が出てきます。
周囲との比較というのは自分で気を向ける以上に気になるものです。

また、実生活面でも万が一のことがあった場合など
様々な場面で不利な状況に立たされる可能性も考えるべきです。

そういった点から、生涯派遣労働というのは
今の社会、制度の状態ではお勧めしたいとは思えません。
ただ、正規労働よりもストレスが少ない場合があることも確かです。
ライフスタイルやワークスタイルは個人が選んでよいものですから
そういったリスクを考えてもなお、自分に合っている
もしくは、そういったスタイルが良いと思うのであれば
一つの生き方だと思います。

Qにゃんこ先生の自作問題、1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…の一般項をガウス記号を用いて書くには?

にゃんこ先生といいます。

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…
という群数列の一般項を、ガウス記号などを用いて書くとどうにゃるのでしょうか?
a[n]=k
とすると、
第k群の最後の項は、
1+2+…+k=k(k+1)/2
より第k(k+1)/2項にゃので、
(k-1)k/2 < n ≦ k(k+1)/2
をkについて解けばいいのですが、具体的にはどうかけるのでしょうか?

また、
1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,…
という群数列の一般項を、ガウス記号などを用いて書くとどうにゃるのでしょうか?

Aベストアンサー

※再訂正
ANo.1の結果
  An = k = [k] = [1 + √(8n - 7)]
   訂正 ⇒ An = [(1 + √(8n - 7))/2]

※追加
Excelで確認してみました.第16項まで表示しています.
○1つ目の群数列
n  (-1 + √(8n + 1))/2   (1 + √(8n - 7))/2    An
1      1            1            1
2      1.562          2            2
3      2            2.562          2
4      2.372          3            3
5      2.702          3.372          3
6      3            3.702          3
7      3.275          4            4
8      3.531          4.275          4
9      3.772          4.531          4
10      4            4.772          4
11      4.217          5            5
12      4.424          5.217          5
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16      5.179          6            6

○2つ目の群数列
n   log(n + 1)/log2      log2n/log2       An
1      1            1            1
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3      2            2.585          2
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7      3            3.807          3
8      3.170          4            4
9      3.322          4.170          4
10      3.459          4.322          4
11      3.585          4.459          4
12      3.700          4.585          4
13      3.807          4.700          4
14      3.907          4.807          4
15      4            4.907          4
16      4.087          5            5

切り上げの関数を用いれば,左側でも表せますね.

※再訂正
ANo.1の結果
  An = k = [k] = [1 + √(8n - 7)]
   訂正 ⇒ An = [(1 + √(8n - 7))/2]

※追加
Excelで確認してみました.第16項まで表示しています.
○1つ目の群数列
n  (-1 + √(8n + 1))/2   (1 + √(8n - 7))/2    An
1      1            1            1
2      1.562          2            2
3      2            2.562          2
4      2.372          3  ...続きを読む


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