A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
No.1 です。
例えば、サイコロを10回振って、「1の目」の出る回数を測定すれば
・1セット目:3回
・2セット目:1回
・3セット目:4回
などのデータが得られます。
これを、例えばサイコロを6000回振ることにすれば、「1の目」の出る回数は
・1セット目:998回
・2セット目:1024回
・3セット目:954回
などのデータが得られます。
これらはすべて「1の目の出る回数の分布」であって、「確率」ではありません。
ただし、全回数に対する「1の目の出る回数」は、確率 1/6 の「1000回」を平均とした「正規分布」に近い分布となります。
サイコロを振る回数をどんどん増やせば、どんどん「正規分布」に近づきます。
この場合の「正規分布」は「回数」の分布であって、「確率」の分布ではありません。
ただし、
1の出る回数/サイコロを振る回数
を考えれば、これは「確率の分布」ということになります。
これは、試行回数を増やせば、だんだん「1/6」に近くなっていきます。
そもそも確率とは
特定の条件を満たす事象の数/すべての事象の数
ですよね。この「その条件を満たす事象の数」のばらつき方が「分布」です。
No.2
- 回答日時:
> 正規分布みたいな形をとっていたとしても確率は表してないので
「ランダムに人を選んで身長を測ったらどんな値が得られるか」という確率変数を考えれば、その確率分布になっていますね。
なお、それとは別の話として、
> 横軸を身長縦軸を度数にした曲線グラフ
はどうしたって「有限のサンプルで得たヒストグラムをムリヤリ滑らかにしたもの」でしかありえない。さらに、正規分布の裾野はどこまでも広がっていますが、身長は0とか負に絶対ならないんですから、それが正しく正規分布であることはあり得ない。
ですから、ご質問の曲線は「確率分布を表していると解釈でき、また、正規分布みたいな形をしているが、正規分布そのものではない」ということ。
No.1
- 回答日時:
正規分布にかぎらず、「~分布」は「確率」を表わすものではありません。
あくまで「分布」を表すものです。
もっとも、「全体を1とする」ということにすれば、その分布は「1に対する比率」なので「確率」と同じものになります。
100人の学生の身長の分布で
・139 cm 未満:A人
・140~149 cm:B人
・150~159 cm:C人
・160~169 cm:C人
・・・
ということであれば、「身長(の階級)とその人数」の分布を表します。
そして、全体 = 100人を「1」とすれば
A/100, B/100, C/100, ・・・
は「全体に対する比率」であり、ある意味で「その身長である確率」になります。
統計を取った生データの「分布」はあくまで「生データの分布」であって、「ランダムな事象が理論的にとる分布」(その場合の度数の合計は∞とみなす)が「正規分布」です。
「生データの分布」は、サンプル数を増やせば増やすほど「正規分布」に近づくかもしれませんが、ピッタリ正規分布になるわけではありません。
「実際の分布」と「理論的な分布」は区別して考えましょう。
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