No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
m=170
σ=5.5
z=(180-m)/σ=10/5.5=1.818
P(z≧1.818)=1-F(1.818)=1-0.9655=0.03452
n=500*P(z≧1.818)=17.26≒17.3[人]
[注]参考URLの(標準)正規分布表またはEXCELのNORMDISP( )関数を使います。
(2)
129/500=0.2580=1-F(z)
F(z)=1-0.2580=0.7420
z=0.65-0.01*0.0002/(0.7422-0.7389)=0.6494
x=m+zσ=173.57≒173.6(cm)以上
(切上げる)
[注]参考URLの(標準)正規分布表を使うか
EXCELのNORMINV( ) 関数を使って求めます。
参考URL:http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/ …
No.1
- 回答日時:
> 1)180=170+1.82*5.5
> =m+1.82σ
> =0.3483
2行目から3行目を等号で結ぶのは数学としておかしいでしょう。
書くならば、Pr(X<m+1.82σ) = ~ とか、Pr(X>m+1.82σ) = ~ とか。
それはそれとして、0.3483 というのはおかしいです。
正規分布表の見方を間違えているでしょう。1.82σでそのような数字になるはずはありません。
Pr(X≦m+1.82σ) = 0.9656
です。また、求めるのは180 cm 以上の人数ですから、
500人×Pr(X>m+1.82σ) = 500×(1-Pr(X≦m+1.82σ))= 17.2 人
(2)
129人の全体に対する割合は 129/500 = 0.258 ですから、
Pr(X>m+yσ) = 0.258
( ⇔ Pr(X≦m+yσ) = 1-0.258 = 0.742 )
になる y を正規分布表から求めれば良いでしょう。y=0.65 ぐらいでしょうか。170+5.5×0.65 ≒ 173.6 cm 大雑把に求めただけなので、ご自分でちゃんと計算してみてください。
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