何回やれば終わるか。

暇なときに、たわいないゲームをしています。

自分を含め総勢61人います。(自分以外はコンピューターです)

ゲームは4人1組です。
自分は、常に参加します。
(自分が含まれないゲームは行われません)

つまりは、自分は、60人を相手に、1回が(自分を含めた)4人でやるゲームをします。相手の3人は任意に選びます。

そのゲームでは、
1位が4点、
2位が1点、
3位が-2点
4位が-3点
となります。

自分も、他の60人も、複数回ゲームをして、おのおの累積ポイントが記録されます。

で、
自分以外の全員の累積ポイントをマイナスにしてやるには、最低、自分は、何ゲームする必要がありますか。

また、そのときの自分の累積ポイントはいくつですか。

ちなみに、私の実力は、
1位になるのは40％
2位になるのは30％
3位になるのは20％
4位になるのは10％
といったところです。

とにかく、全ての人と対戦し、その全員をマイナスにしないと気がすみません。全員がマイナスになるまでやります。

以上の条件で、
最低何ゲームやることになるか？
というのと、
平均だと何ゲームになるか？
を教えてください。

質問者からの補足コメント

• 訂正。
  
  ＞自分も、他の60人も、複数回ゲームをして、おのおの累積ポイントが記録されます。
  
  ↓
  他の60人は1回以上ゲームをします。

    補足日時：2023/05/18 00:19

• 自分以外の人の実力は、平等だとしたら、どうなりますか。
  
  自分以外の人は、
  1位の確率
  (1-4/10)/3=6/30
  2位の確率
  (1-3/10)/3=7/30
  3位の確率
  (1-2/10)/3=8/30
  4位の確率
  (1-1/10)/3=9/30
  
  このように仮定したら、どうなりますか。

    補足日時：2023/05/18 11:53

• 実は、獲得ポイントもアバウトです。
  
  実際には、1位は最低でも40点ちょっと、多いときは稀に100点いくときもある。
  2位はだいたい0～15点
  3位はだいたい-15点より少ないぐらい。
  4位は多くても-30点ぐらい
  
  (麻雀ゲームで点数の精算時にワンツーというルールになっている)
  
  これを簡略化したのが、私が書いたポイントです。
  
  インチキのないゲームなので、挙動は、確率的に振る舞うと思います。

    補足日時：2023/05/18 12:13

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/05/18 10:37

> 以上の条件で

たとえば、大人の自分と、10歳のXと、59人の2歳児がゲームをやる。ゲームは4人が組になってしりとりをする。3秒以内に答えられなければ脱落で、脱落した順に-3点、-2点、1点、4点と点数がつく。

Xは2歳児には100%勝つ。すると、Xは誰と組になっても決して3位以下にはならないので、Xの得点累計は減ることはない。したがって、何度ゲームをやっても気がすむことはない。

　延々とやってるうちに年月は流れ、自分が2歳児並みにボケちゃったりして。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/05/18 10:05

これ、ものすごく強いのが1名いて常勝でも

あなたが
>1位になるのは40％
>2位になるのは30％
>3位になるのは20％
>4位になるのは10％
は有りえますよね。

よって、これだけの条件では計算不能だと思います。