数IIについて質問です このtの値によって変化するxの値はどのように求めることが出来るのですか？例え

数IIについて質問です
このtの値によって変化するxの値はどのように求めることが出来るのですか？例えば、-1<t<1の時のxの2個の値は何ですか？
また、3行目について、t＝-1、1とありますが、t＝-1かつt＝1ではなく、t＝-1または1＝1という意味ですよね？

No.1 ベストアンサー 回答者： nantokanaru 回答日時： 2023/06/03 20:06

単位円を描いて求めます。

似たような問題：
https://goukaku-suppli.com/archives/37448

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/03 21:54

与えられた -1 ≦ t ≦ 1 の範囲の t の対して

sin x = t かつ 0 ≦ x ＜２π を満たす x を全て求める方法ですか？
そのような x がどこに何個あるかを決めるには
y = sin x と y = t のグラフを描いて交点数を考えればよいですが...
x の具体的な値を求める方法は無いですね。
そのような x は、存在することが(主に中間値定理によって)判るだけで、
いくつかの特別な t を除いては、x を厳密に求めることはできません。
sin が超越関数だというのは、そういうことです。
具体的な t の値に対応する x は、ほどんどの t に対して
近似値を求めることができるだけです。
その近似値を求めるためには、微分学がイロイロ助けになりますが。

＞ 3行目について、t＝-1、1とありますが、
＞ t＝-1かつt＝1ではなく、t＝-1または1＝1という意味ですよね？

あたりまえです。「t＝-1かつt＝1」を満たす t なんて、存在しません。
-1 ≠ 1 なんですから。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/03 21:48

-1<t<1の時

0≦x≦πの時xの2個の値は
x,(π-x)
π<x<2πの時xの2個の値は
x,(3π-x)

t=-1,1は
t=-1またはt=1という意味

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/03 20:45

＞-1<t<1の時のxの2個の値は何ですか？

三角関数のグラフは 分かりますか。
縦軸を t 、横軸を x とした時の t=sin x です。
同じ t の値をとる x が、必ず 2個づつ あることが 分る筈です。
但し 「2個ある」と云う事が分かるだけで、具体的な数値は 無理です。
下記が 参考になるかも。
https://goukaku-suppli.com/archives/37406

＞t＝-1かつt＝1ではなく、t＝-1またはt＝1という意味ですよね？

当然です 「t＝-1かつt＝1」なんて あり得ませんから。

尚、tの値によって変化するxの値は 特殊な角度は 暗記する必要があります。
それ以外は 計算で求められるものは 極 僅かです。
殆どは 三角関数表や関数電卓を 使う事になります。