解析学的に解けると言うのは数式の変形だけで答を出すことができ、具体的な数字が解になると言うことを示す

解析学的に解けると言うのは数式の変形だけで答を出すことができ、具体的な数字が解になると言うことを示すのですか？教えて下さい。

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/03 00:39

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞では解析学的に解けなかった場合その回答はどのようになるのですか？教えて下さい。

他の回答者さんたちも言うように「解析的に解く」なので、いい加減に正しい言い方を覚えてくださいね。

解析的に解けないときには、「近似解」を求めるとか、「数値計算」で解くようなやり方があります。
（「数値計算」をカッコよく「数値解析」などという場合もありますが、これは「解析的」には含まれません）

下記のようなサイトも参考に。
↓
https://jp.quora.com/%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F …

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%80%A4 …

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2023/07/02 19:35

最初の回答へのお礼コメントに対してですが、まず度々ツッコミがあるように「解析学的に解く」ではなくて「解析的に解く」です。

用語は正しく用いて下さい。

そして解析的に解けない方程式は(数式の変形等は解析的に解く場合と大差ありませんが)、解析的に解ける類似の方程式等に近似して解いたり、数値解析と言う方法を用いて数値的に解いたりします。ただし受験問題等では解析的に解ける問題しか出さない事になっていますから「解析的に解けるかどうか」を心配する必要はありません。

No.5 回答者： chiha2525 回答日時： 2023/07/02 12:18

もしかしたら、解析接続して解けるとか、そういう意味ｗ

No.4 回答者： tsumina 回答日時： 2023/07/01 22:15

解析的に解くってことかな。

与えられた式を、数学的に操作を加えて、求めたい物理的値を示す関数を導くことですね。物理の試験問題を説くイメージです。

できない場合は、近似したり、コンピュータでシミュレーションしたりします。物理の理論は、微分方程式で示される場合が多いですが、大半は、解析的には解けないです。

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2023/07/01 20:27

「学」を入れてはいけません。

analytical solution は解析解です。既にご回答があるように，それではない解は数値解 numerical solution ですが，実は大学教員でも，最近はそう思ってない人が多いです。特に工学系の先生達の中には，analytical solution は experimental solution ではないもの，つまり実験的な解ではないものをすべて解析的解と呼ぶ輩も増えています。まことに困ったことです。工学系の実験屋さんにそういう人が多いです。
　もちろん，陽な表現の解（さすがにわかりますよね。 closed-form solution のことです）が求められるのが解析解ではありますが，もう少し広げて，きちんと数式で解が満足すべき式が表現できる場合も解析解と呼ぶことはあります。実際に解を求めるには，電卓やパソコン上のプログラム（これも最近は数式処理ができる Maxima 等もありますが）で解ける解も解析解のようなものになります。それを支配する方程式で，何がその解に重要な影響を与えるかが「陽に」わかるからね。ま，このあたりは「微妙」ですけど。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/01 19:13

「解析学的に解」くという言葉はありません。

「解析的に解」くという言葉はあり、ただし方程式を解く場合以外では聞かない。（言葉の意味はNo.1の解説なさっている通りで、特に"お受験"の問題なら「解析的に解け」ということが暗黙の前提ですね。）

　一般に「解析的に解」けない場合には「数値的に解」いて済ませることが多い。数値計算で、解の近似値を探索・改良していくんです。
　ですが、微分方程式のように解が（少数個の数値ではなく）関数の集合であるときには、「数値的に解」いた結果は解の一例の概形を示すに過ぎず、その関数の性質がよく分からないので、数学的には、そんなもん解けたうちには数えない。（でも目的によっては、それで十分だということもある。）
　また、数値計算をしようとすると不安定（誤差に敏感）な計算になってしまって、「数値的に解」くことすらままならない、という場合もあります。
　そこで、「解析的に解」けない場合にも、漸近解や近似解を「解析的に構成」するということが行われます。これなら（解にある意味で似ている）関数の式が得られるので、（条件付きではあるが）性質が調べられるからです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/01 15:48

「解析的に解く」ですよね？

数式の変形をしたり、既知の公理や定理を使って厳密解を導き出せることを「解析的に解ける」といいます。
具体的な数値である必要はなく「厳密解を一義的に得る式」でもよいです。
学生が授業や試験で「方程式を解く」「微分方程式を解く」ときには、「解析的に解く」ことをやっています。

この回答へのお礼

では解析学的に解けなかった場合その回答はどのようになるのですか？教えて下さい。

お礼日時：2023/07/01 16:46