2進数の計算について 2進数の値は全て8ビットで負数は2の補数形式とする。結果が8ビットで表現出来な

2進数の計算について

2進数の値は全て8ビットで負数は2の補数形式とする。結果が8ビットで表現出来ない場合には‪✕‬印を記入すること
00011001(2)-00011110(2)=000011111(2)+(①)(2)＝(②)(2)=(③)(10)

という問題が出されました。①は２の補数にして11100010(2)、②は11111011(2)、③は-5だと思いました
しかし3つめの数字が000011111なので合わない気がします
なにかイコールになる計算の方法があるのでしょうか
それとも単純に先生のミスでしょうか

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/07/28 13:22

=000011111(2)って9ビットだよ。

出題ミス

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/23 17:36

＞00011001(2)-00011110(2)

「引く数」の「0001 1110(2)」を「２の補数」で表わせば
・「0」と「1」を逆転　→　「1110 0001」
・1 を足して　→　「1110 0010」　　　←①
となり、与式は

　0001 1001(2) + 1110 0010(2)
= 1111 1011(2)　　　　　　　　　　　←②

真ん中の式の第１項「000011111(2)」は意味不明ですね。９ビットあるし。
おそらくミスプリでしょう。

でもそれは「引く数」の下8ビット「0001 1110(2)」に「1 を加えたもの」ということがちょっと気になります。

もしこれが正しいとすると

　　0001 1111(2)
+　XXXX XXXX
ーーーーーーーーーーーー
　　1111 1011(2)

となるものは
　　XXXX XXXX = 1101 1100　　　←①'
ということになります。

これは
　1101 1100(2) = -36(10)
であり、もともとも式が
　25(10) - 30(10) = -5(10)
であるものを
　31(10) - 36(10) = -5(10)
にしただけなので、特に意味はないと思います。
やはり、単純な「ミスプリ」と考えてよいのではないかと思います。


②は先頭ビットが「1」なので負数です。
その絶対値は、「２の補数」より
・「0」と「1」を逆転　→　「0000 0100」
・1 を足して　→　「0000 0101」
これは10進数では「5」ですから、
　1111 1011(2) = -5(10)　　　←③
となります。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/07/22 15:51

既存の問題の数値を弄っただけの問題で、コピペのミスでしょうね。

　 　 00011001(₂) -00011110(₂)
　＝000011111(₂)+( 　 ①　 )(₂)
　＝(　　② 　 )(₂)
　＝(　　③ 　 )(₁₀)

　000011111(₂)
は
　00011001(₂)
の誤りでしょう。
どう弄っても 000011111 にはならない。
そもそも桁が合ってない。9ビットじゃねえか。

ということで、問題の訂正が無い場合は
　「①から③の解は無い」　
のが正解になります。

・・・
ちなみに負の数を2の補数を使って表す場合、8ビットで表現できる範囲は
10進数で
　-128 から -1、0 から +127
の256種類です。（零が ”正の数” 扱いなところに注目しましょう）