(1)の最後の足し算なんですけど4.9+14.7はどちらも小数第一位なので答えは19.6かなと思った

(1)の最後の足し算なんですけど4.9+14.7はどちらも小数第一位なので答えは19.6かなと思ったんですがなぜ四捨五入して20にするのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/11 23:10

「有効数字」は、高校までの簡易的な誤差の丸め方法なので、どうせ大学生以上では使いません。

（大学生以上では、きちんと誤差伝播計算をして「±○○」と表記する）
なので、そんなに神経質になる必要はないので、「問題文で与えられた数値に合わせる」と割り切ればよいでしょう。
「乗除算」があったら「桁数」、「加減算」だけなら「位」（「小数第1位」とか「100の位」）を合わせるのがお約束です。

この問題では「重力加速度 9.8 m/s^2」が「2桁」で最小桁であり、それを「割り算」に使って「t1 = 1.0 s」の「2桁」を求め、それを使って計算しているの「2桁までしか信用できない」と考えるのでしょうね。

ただし、そこまで「有効数字」にこだわるのなら、「≒ 20」ではなく「≒ 2.0 × 10^1」と書くべきでしょうね。
「≒ 20」と書くくらいなら「19.6」でよいと思います。
「科学的」「論理的」であるとは、そういうことです。

この回答へのお礼

やっぱ少し違和感を感じますよね、詳しい説明をありがとうございます

お礼日時：2023/08/14 15:26

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/12 00:20

No.2 です。

ちょっと注記しておくと、「有効数字」とは「最終的な計算結果の表示桁数」の話なので、計算途中で「有効数字に丸める」ことをしてはいけません。
あくまで「最終計算結果」の丸め方です。
（ただし、途中経過が「無限小数」になるときには、最終結果の丸め方に影響のない程度の桁数で打ち切って四捨五入すればよいです）

「有効数字」の考え方については、先のサイトなどを参考にしてください。
でも、こういうことをきちんと教えてくれる高校はほとんどないみたいですね。
https://eman-physics.net/math/figures.html

No.1 回答者： へのへのもへへ 回答日時： 2023/08/11 22:03

問題文に書かれていないのですが、有効数字は何桁で回答するように指示された問題集なのですか？有効数字二桁が題意ならば、解答のような四捨五入が必要になります。

…尤も、そのようなことが問題に記載されていないので、解答のような四捨五入は不要だと、私も思うのですが…
何にしても、高校生の物理や化学では、有効数字にはとにかく気をつけてください。有効数字を間違えただけで、大学受験で失点することもありますから…

この回答へのお礼

ありがとうござます

お礼日時：2023/08/14 15:26