重要なお知らせ

「教えて! goo」は2025年9月17日(水)をもちまして、サービスを終了いたします。詳細はこちら＞

電子書籍の厳選無料作品が豊富！

∮x√(x^2-a^2)dxの不定積分がわかりません。 解き方をお願いしたいです。

解決済

  • 質問者：教えてよー
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

∮x√(x^2-a^2)dxの不定積分がわかりません。

解き方をお願いしたいです。

質問者からの補足コメント

  • 正しくは∮x√(x^2+a^2)dxの間違いでした。すいません

      補足日時：2023/09/18 04:06
    通報する

  • 解答は1/3(x^2+a^2)3/2 + Cです

      補足日時：2023/09/18 04:17
    通報する
通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： akari31
  • 回答日時：

置換積分を用いて、x^2+a^2=tと置けば


2xdx=dtより、∮x√(x^2+a^2)dx＝(1/2)∮√tdtで、
解答の1/3(x^2+a^2)3/2 + C
    • good
    • 0
    • 件
通報する
この回答へのお礼

ありがとうございます

通報する
お礼日時：2023/09/18 08:16

No.2

x^2 = y で置換すれば、


∫x√(x^2-a^2) dx = ∫√(y-a^2) (1/2)dy
　　　　　　　　　= (1/2) (2/3)(y-a^2)^(3/2) + C　；Cは任意定数
　　　　　　　　　= (1/3)(x^2-a^2)^(3/2) + C.
    • good
    • 0
    • 件
通報する

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

Q質問する（無料）

ページトップページトップ

Q質問する（無料）

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

おすすめ情報