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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
乾球温度と湿球温度の差が一定のとき、乾球温度が低いほど相対湿度が低くなります。
(参考)表1を参照。
http://qube.agr.yamaguchi-u.ac.jp/~yamamoto/tenk …
この理由は、大雑把には、温度が低くなると飽和水蒸気圧が小さくなるためです。
以下、簡単に理由を説明します。
(1)乾球温度をTd, 湿球温度をTwとします。湿球付近で、空気の温度がTdからTwに下がると、熱を放出します。空気の物質量をNaとすると、放出する熱Qaは、空気の定圧モル熱容量をCpとして
Qa = Cp (Td - Tw) Na
(2)空気が放出した熱は湿球の水が受けとります。水のモル蒸発熱をHvとすると、蒸発する水の物質量Nwは、
Nw = Qa / Hv
となります。蒸発した水は空気に加わるので、空気の物質量は Na + Nw になります。
(3)このとき、空気が水蒸気で飽和されるとします。湿球温度での空気の飽和水蒸気圧をPsw、気圧をPaとすると、水蒸気の物質量Nvは、空気の物質量のうち Psw / Pa の割合を占めます。したがって、
Nv = (Na + Nw)(Psw / Pa)
(4)Nv は、最初から空気に含まれていた水蒸気の物質量Niと、蒸発して加わった水蒸気の物質量Nwの和です。したがって、Niは、
Ni = Nv - Nw
(5)元の空気の水蒸気圧Piは Pi = (Ni / Na) Pa です。乾球温度での空気の飽和水蒸気圧をPsdとすると、相対湿度Rhは Rh = Pi / Psd ですから、
Rh = (Ni / Na) Pa / Psd
(6)以上の(1)~(5)を全部あわせると、相対湿度は
Rh = (1/Psd){Psw - (Pa - Psw)(Cp / Hv)(Td - Tw)}
(7)ここで、傾向を把握するため、大雑把に Psw ≒ Psd, Pa - Psw ≒ Pa としてしまいます。すると、
Rh ≒ 1 - (Pa / Psd)(Cp / Hv)(Td - Tw)
Hvは温度によって変わりますがその変化は大きくありません。Pa, Cpは定数とみなせます。残るはPsdですが、これはTdが低いほど小さくなります。したがって、
『Td - Tw が一定のとき、Rhは、Tdが低いほど小さい』
となります。
(参考)
http://www.juen.ac.jp/scien/naka_base/chigaku/ki …
http://www.juen.ac.jp/scien/naka_base/met_cal/va …
参考URL:http://www.juen.ac.jp/scien/naka_base/met_cal/va …
この回答への補足
数式による丁寧な解説をありがとうございます。
しかし、(7)のPsw ≒ Psd, Pa - Psw ≒ Paですが、このようにできるのはどうしてなんでしょうか?
No.4
- 回答日時:
No.3です。
Psw ≒ Psd, Pa - Psw ≒ Pa
とした理由は、
「乾球温度と湿球温度の差がせいぜい数度なら、飽和水蒸気圧は大して変わらない」
「飽和水蒸気圧は、気圧に比べればかなり小さい」
と考えて、《温度が低いほど相対湿度が小さいことを説明する便宜》のために、《大雑把な近似》をしたものです。
(6)に直接データをいれて計算しても、温度が低いほど相対湿度が小さいということ自体は変わりません。
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No.1
- 回答日時:
>気温が低いほど相対湿度が低い
何に対して?。
気温が低いほど「絶対」湿度が低い ことは.すいじょうきあつの温度変化で説明つくのですが.
「相対湿度」は.その温度の飽和蒸気量に対する比率で示されます。ですから.条件を明記していただかないと.命題が成立しません。
たとえば.0度c1気圧で相対湿度50%の空気を50度に加熱すると.相対湿度は(数値忘却)に低下します。それとも100度超過とか.高圧の条件でしょうか。
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