物が増えているのに０％表示になる理由の説明

あるもの（物体又は数字）が増えているのに０からの増加では０％となってしまいます。このことについて、増加していることを表したい場合、どうしたらいいのでしょうか。例として、２個あったものが
一定期間経過後に５個になったとすると、増加率は{（５－２）÷２}×１００＝１５０％となりますが、０から５個に増えた場合は{（５－０）÷０}×１００＝０％となります。この場合の増えたことを説明するのにはどうしたらいいでしょうか？もともとの０個が比較の対象とならないためにそうなるのは分かりますが、増加したこ戸を説明する良い方法はないでしょうか。

No.6 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/31 10:58

一定期間後に 0個から 5個に増えた場合、増加数は 5個です。

一定時間というのが例えば 1分であれば、増加率は 5個/分 です。
その「増加率」じゃない？　ははは...

(後値 - 前値)/前値 のことを増加率と呼んでいるのであれば、
前値が 0 のときはその値を定義することができません。
a/b の定義は a+bx=0 を満たす唯一の x のことであって、
b=0 の場合はそんなものは存在しないからです。

前値が 0 の場合、増加数で No.2 さんのとおり扱うのが最善
ではないかと思います。できないことはできないんですから。

ところで、ここまでの回答に「0 は自然数ではない」と書いている
人が何人かおられますが、その件は微妙です。
数学では、自然数を 0 以上の整数と定義する立場と
自然数を 1 以上の整数と定義する立場とがあり、
文脈によって違うので、その都度確認が必要です。
世間で 0 は自然数ではないと言われがちなのは、
小中学校で自然数を 1 以上とする立場しか教えていない
からに過ぎません。

まあ、0 が自然数であろうとなかろうと、
0 では割れないことに違いはありませんが。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2023/12/31 13:20

No.7 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/12/31 13:01

No.5です。

なぜ、企業が増加率でなく成長率を使うかですが、

増加率は、母数が増えているとき、分母（母数）が大きくなるので、数値が小さくなっていきます。この低下度合いと、成長鈍化を見分けることが難しいからです。

まあ、グラフを描けば安定期は直線的に上がっているので分かりますけど・・・。

なお、ご質問者が企業人でなければ、私の回答は無視して下さいませ。

この回答へのお礼

企業人ではありませんが、説明は大変分かりやすかったです。
度々ありがとうございました。

お礼日時：2023/12/31 13:22

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/12/31 10:35

以下の理由から、最初のケースは成長率＝１（100％）で良いです。

増加率と成長率とは少し意味が違います。
以下、成長率の話をします。

累計値（普及台数のようなもの）の第一階差数列Δxが成長分になります。

Δxの対前期比が成長率ですが、前年の値が無い時は、それを仮に１にして、それ以降の値を変換してグラフ化します。

今のケースは、前年の値が無いのですから、成長しているのではなく、それが基準となるだけです。

たとえば、ご質問にあった

{（５－２）÷２}×１００＝１５０％

は、累計値の第一階差を前年のΔx＝２で割った値です。

前年は0から2に増えΔx＝2で、今年は2から5に増えΔx＝3です。
これより成長率が1.5と計算されたのです。

もし、翌年、累計出荷台数が８になったら、

{（８－５）÷３}×１００＝１００％

となります。安定成長に入ったと言えます。

さらに、成長率が１を下回り始めると、累計値が頭打ちになっていきます。

企業では、一般に、成長が止まり市場が飽和する年度を予測して新製品の投入を準備します。その場合は、第一階差を公比１以下の等比数列と見なして将来予測します。

つまりΔxの対前年比が０に漸近する時点で累計値の伸びが止まるからです。そうなる前に（たとえ現製品が売れ続けていても、成長が鈍化し始めたら）新製品を投入し市場を刺激します。

新製品が次々出てくるのは、一見無駄なように見えますが、そうしないと企業は手遅れになるので、仕方なくやっているのです。

この回答へのお礼

基準時期が０の場合、増加率でなく、増加数での表示の方がよさそうです。
回答ありがとうが問うございます。

お礼日時：2023/12/31 13:19

No.4 回答者： windwald 回答日時： 2023/12/31 10:33

0は自然数じゃないけど整数であって数のうちの一つなんだけどね……

割り算の定義として、ゼロ除算は不能または不定です。
a×b=c を満たす b を求める行為を割り算 c/a で定義します。
今回の割り算 5/0 は 0×b=5 の b を求めることと同値です。
これを満たすような b は存在しませんので 5/0 は不能です。
なお、0/0 の場合、 0×b＝0 の b を求めることと同値となり、b にはあらゆる数が入ります。よって 0/0 は不定です。
どちらにせよ、「ゼロ除算はできない」と考えてかまいません。

この回答へのお礼

０除算ができない以上、「率」は求められませんね。良く分かりました。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2023/12/31 13:17

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/31 09:59

No.2 です。

「割り算」ではなくて「かけ算」というべきでしたね。

＊＊＊＊＊下記に訂正＊＊＊＊＊

「かけ算」ではなく「足し算」で考えてください。
「何倍に増えたか」ではなく「どれだけ増えたか」（絶対値）で考えればよいです。

＊＊＊＊＊以上

この回答へのお礼

足し算ではたしかに５個増えていることが分かります。何度もありがとうございます。

お礼日時：2023/12/31 10:07

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/31 09:55

割り算ではなく「足し算」で考えてください。

「どれだけ増える」（絶対値）で考えればよいです。

No.1 回答者： rera1016 回答日時： 2023/12/31 09:42

そもそも０で割ることはできません。

https://club.informatix.co.jp/?p=8895

増加率は、ある一定の量が存在している状態で、それがどれだけ増えたかを示すものですので、元々が０の場合は「増加した」とはいえません。
「存在しない状態から５個のものが現れた」というしかないです。

もし増加率を求めるという問題だった場合、「元々存在しない状態だったので増加したとはいえない。ゆえに「解なし」」とするのが正しいです。

よく間違いやすいですが、０は自然数ではありません。
存在しない状態を表すための概念です。

この回答へのお礼

「存在しない状態から５個のものが現れた」というしかないです。これしか説明のしようがないですかね～。回答ありがとうございます。

お礼日時：2023/12/31 10:05