輝面率が100%になる満月は存在しますか？

100%になるには月食になってしまうと思うので存在しないと思うのですがどうでしょうか？
地心からではなく地表からの輝面率です。

質問者からの補足コメント

• 1にするにはθは0度でなければなりませんよね。
  月と地球の距離が無限にならない限り0度になることはないはずです。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/03/08 13:28

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/08 14:40

No.1 です。

「補足」に書かれたことについて。

＞1にするにはθは0度でなければなりませんよね。
月と地球の距離が無限にならない限り0度になることはないはずです。

はい、理屈の上ではその通りです。
「θ が 0度でない限り、100％とは言えない」ということは間違いありません。

ただし、その理屈でいえば、
「月も地球も常に動いているので、θ が 0度になるのはほんの一瞬である。
正確にいえば、その瞬間の『ほんの少し前』も 0 ではないし、『ほんの少し後』も 0 ではない。θ が 0度になるのは『無限小』の時間だけなので、それは『θ が 0度になることはない』といっているのと同じ」
というようなことになります。

#1 に書いた数値を見て、「100％ではない」と考えるか「有効数字の範囲内で現実的には100%とみなせる」と考えるのかは、あなたの「科学的常識度」の問題になるかと思います。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/08 11:45

試算してみれば

・月と地球の距離（= １天文単位(AU)）： L = 3.844 × 10^8 m
・地球の半径：赤道半径として R = 6.378 × 10^6 m
・月の半径：赤道半径として r = 1.737 × 10^6 m

従って、月に地球の影が映らない最小角度 θ は
　arctanθ = (R + r)/L ≒ 0.0211
従って
　θ ≒ 1.21°　　　①

太陽と正対したときの月の断面積を S とすれば、それを角度 θ で眺めたときの視面積 S' は
　S' = S･cosθ
なので、揮面率は
　S'/S = cosθ
と定義できると思います。
①を使えば
　S'/S = cos(1.21°) = 0.999777･･･

有効数字をどのようにとるかですが、3～4桁で考えるなら「100%」といってよさそうですが・・・。