中学数学立体の問題です。 （2）がわかりません。答えは（1）①74②84（2）①n+2②n＝5です。

中学数学立体の問題です。
（2）がわかりません。答えは（1）①74②84（2）①n+2②n＝5です。
解説お願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/08 14:46

(1) から分かることは、１回ごとに「縦」「横」が両端から１個ずつなくなって行くということ。

①「縦」は５個ですから、３回で上の面の端の列がなくなります。
「横」は 2n 個ですから、
　　2n/2 = n 回
で上の面の端の列がなくなります。

一方「横」の２列目がなくなるにはさらにもう１回必要です。
さらに「横」の３列目がなくなるにはさらにもう１回必要です。
ということで、合計で
　n + 2 回
必要になります。
n は自然数（正の整数）であり、最小の n=1 のときでも「縦」の３回が必要なので、n の値に係わらず
　n + 2 回
ということになります。

② B は３階建てなので、
・一番上の階がなくなるのに (n + 2) 回（①の結果）
・２番目の階は１回遅れで始まるので、全部がなくなるのに +1 回で (n + 3) 回
・３番目の階（最下階）は２回遅れで始まるので、全部がなくなるのに +2 回で (n + 4) 回
かかることになります。
これが９回だったのだから
　n + 4 = 9
→　n = 5

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2024/01/07 00:56

これ文章だけで説明するのつらい。

最初の１回目の操作で取り除かれるのは、上の四つ角の４個だけって気づいてますか？

その後は波が伝搬するようにして、取り除いた４個に隣接していたものを取り除けるのですよね。

この回答へのお礼

②はどうしてn＝5なのですか？

お礼日時：2024/01/08 14:14