このグラフは、y=xぶんのa(a＞0)のぐらふです。 直線OAが y=½x、直線OBが y=2x に

このグラフは、y=xぶんのa(a＞0)のぐらふです。
直線OAが y=½x、直線OBが y=2x になるのはなぜですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： 中里毅 回答日時： 2024/01/14 21:15

単純に考えてください。

ｘ＝４のとき、ｙ＝２の原点０を通る直線（比例のグラフ）だからです。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/16 21:01

[直線OAの傾き]=y/x=1/2→y=x/2

[直線OBの傾き]=y/x=2→y=2x

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/01/14 22:40

原点を通る直線の式は　y＝mxと表される

OAは点Aを通るから
Aの座標
x＝４
y＝２を代入できて
２＝m・４(・は掛け算を意味する)
m＝２/４＝１/２
ゆえに
y＝mx→y＝(１/２)x
となります

OBも同様にBの座標を代入で
-４＝m・(-２)
m＝２より
y＝２xが導かれます

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/14 22:36

y = a/x は関係ないやん。

OA は、O(0,0) と A(4,2) を通る直線だから y = (1/2)x,
OB は、O(0,0) と B(-2,-4) を通る直線だから y = 2x.

2点 (p,q), (r,s) を通る直線の式は、
y = Ax+B へ (x,y) = (p,q), (r,s) を代入した
q = pA+B, s = rA+B を
A, B の方程式として解けば求まる。

例えば OA なら、
0 = 0A+B, 2 = 4A+B だから、 B = 0, A = 1/2 となって
直線の式は y = (1/2)x+0.

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2024/01/14 21:23

中学校までの数学では、直線の式は y=nx+m の形で表せます。

直線 OA は 2点 (0, 0) ; (4, 2) を通りますから、
それぞれ 上の式に代入して、0=m で、2=4n → n=1/2 ですね。
つまり y=(1/2)x となります。

直線 OB は 2点 (0, 0) ; (-2, -4) を通りますから、
それぞれ 上の式に代入して、0=m で、-4=-2n → n=2 ですね。
つまり y=2x となります。