A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
これは有名な「帽子を忘れた先問題(1976年早稲田大学文系の入試問題)」ですね。
検索してみて下さい。ベイズの「三人囚人問題」「モンティホール・ジレンマ」「青色タクシー問題」と並ぶ有名問題の1つです。
yhr2さんがおっしゃるように、Y線で忘れるためには「X線で忘れなかったこと(1/5の排他)」が条件になります。
同様にZ線で忘れるためには「X線で忘れない」かつ「Y線でも忘れない」ことが条件になります。
ちなみに、家に帰ったら傘が無かったのだから、事前確率は、X,Y,Zとも1/3として合計1にしても、結果は同じになります。
このように、均等(=一様分布)に事前確率を与えることを「無情報事前分布」と言います。
すみません。解は20/61です。
No.2
- 回答日時:
X線に忘れた確率:1/5
Y線に忘れた確率:X線では忘れなかったので
(4/5) × (1/5) = 4/25
Z線に忘れた確率:X線、Y線では忘れなかったので
(4/5) × (4/5) × (1/5) = 16/125
どこかに忘れた確率は、その「or」なので
(1/5) + (4/25) + (16/125) = 61/125
そのうち、Y線に忘れた確率は
(4/25)/(61/125) = 20/61
No.1
- 回答日時:
あってますよ。
傘を忘れない確率 = (1 - 1/5)^3 = 64/125.
傘を忘れる確率 = 1 - 64/125 = 61/125.
Y線に傘を忘れる確率 = (1 - 1/5)(1/5) = 4/25.
傘を忘れたのがY線である確率 = (4/25)/(61/125) = 20/61.
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