充電時の時定数について。 特性曲線上の値を片対数グラフにプロットし、それらを直線近似して、V=0.4

充電時の時定数について。
特性曲線上の値を片対数グラフにプロットし、それらを直線近似して、V=0.4644e^0.0656tという式が出てきました。
そこで時定数を求めようと思ったのですが、充電時の時定数を求めるには、
V=E(１－e^-t/CR)の形でないと求められないと思うのですが、式の変形ができません。
よければ、教えていただきたいです。

質問者からの補足コメント

• ネットの拾い画ですが、こんな感じのグラフです。

  
    補足日時：2024/07/02 10:27

No.7 回答者： yucco_chan 回答日時： 2024/07/09 20:45

どんな種類の充電池ですか？

そして、充電方法は？

身近なリチウムイオン電池の一般的なCC-CV充電なら、
電池電圧はCC領域はほぼ直線、
CV領域ならなら平坦
になり曲線にはなりません。
ですので、時定数はありません。

CC-CV充電以外で曲線になる場合も少なく無いですが、
それは設計者が充電器に持たせた特性で、充電池の特性では無いです。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/03 09:48

ネット拾いのデータは E-V, t でグラフ化すると、こんな感じになります。

左がリニアな図で、右が片対。
おそらく実際のデータはEが想定値なので片対のグラフは t = 3ms 程度までしか使い物にならないと思います。直線の傾きからだいたい
t = 2ms で 1/7 位になっているので

e^(-t/τ) = log(1/7)
→ -t/τ = -1.94 → τ = 2.00 ms / 1.94 ≒ 1.03 ms

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/03 08:38

ネッ卜で拾った図は片対じゃないけど、この図で時定数を求めるには

E=5なので、t=τの時は
V=E(1-1/e)≒3.16
だから
VOUT=3.16の横線を引く。
グラフとの交点のtがτ

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/02 10:28

>充電すると、Vって増えませんか？

充電完了で一定電圧にならないとおかしいでしょ？

あなたも書いているように

＞V=E(１－e^(-t/CR))

これを変形して
V=E(１－e^(-t/CR))
E-V ＝ Ee^(-t/CR)

だから E-V と t のグラフを書かないと駄目
V と t ではグラフから時定数は求まりません。

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2024/07/02 10:15

「特性曲線」と書いていますが具体的には何ですか？

それと、他の方々も指摘されていますがプロットした曲線は間違いなく右上がりだったのですね。充電の時定数を求めるために計ったにしては変な曲線だと思います。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/02 10:06

＞それらを直線近似して、V=0.4644e^0.0656tという式が出てきました。

t=0 で V=0.4644 となりますが、それでよいのですか？
t が増加すると「指数関数的に」大きくなってしまいますね。
t→∞で V→∞ になります。

その近似式が、何か勘違いしているのだと思います。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/02 09:10

>V=0.4644e^0.0656t

これだと V は増えてゆく一方で、全然充電曲線の体をなしてないですよね。

方対でグラフを描くのだったら
E-V(対数) と t(リニア) のグラフを描き、右肩下がりのグラフ(直線)になるので、その傾きから減衰係数はマイナスになるはずです。

この回答へのお礼

充電すると、Vって増えませんか？

お礼日時：2024/07/02 09:26