算数です。 12番についでです 300mの間ができるのに12分かかりますが、それがなぜ駅から公園まで

算数です。

12番についでです

300mの間ができるのに12分かかりますが、それがなぜ駅から公園までの道のりと同じ距離になるのですか？

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/07/12 20:55

分速 80m と 分速 55m では、1分間に 25m の差が出来ますね。

つまり 300m の差が出来たと言う事は、300÷25=12 で、
2人とも 12分歩いたことになりますね。
従って 秋子さんが 12分で 駅から公園まで 歩いたことになりますね。
駅から公園までの道のりは 80x12=960 で 960ｍ となります。
※ 300m の差から 歩いた時間が分かり、
分速 80m で その時間歩けば、駅から公園までの 道のりと一緒になる。

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/07/12 20:36

すみません。

間違えました。

✕評価何かにまとめてしまった方が
　↓
〇表か何かにまとめてしまった方が

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/07/12 20:33

少し勘違いなさっているようです。

「300mの間ができるのに12分かかりますが、それがなぜ駅から公園までの道のりと同じ距離になるのですか？」
「12分」は時間であり、「駅から公園までの道のり」は道のりですから距離です。
時間が距離になるわけがありませんから、「12分が駅から公園までの道のりと同じ距離になる」わけではありません。
速さの問題（旅人算など）があまり得意ではないご様子。

この手の問題には、速さ、時間、距離の３種類の数量が出てきます。さらに、秋子と夏子のように人も複数います。一人一人に３種類の数量がそれぞれ関わってきますから、それだけで６種類の数量を扱わなければなりません。（実際には夏子と秋子との違いも考えますのでさらに増えます。）
それぞれの数量を上手く整理できるかどうかがカギになります。

少し整理してみましょう。
①秋子が歩く速さ…分速80m
②秋子が歩いた距離…駅から公園まで
③秋子が歩いた時間…問題の中に具体的には明示されていませんが、夏子が歩いていた時間と同じ長さのはずです。
④夏子が歩く速さ…分速55m
⑤夏子が歩いた距離…駅から公園の手前300mまで
⑥夏子が歩いた時間…問題の中に具体的には明示されていませんが、秋子が歩いていた時間と同じ長さのはずです。
ここで二人の間の関係（差）について考えてみます。
⑦二人が歩く速さの差…分速80m-分速25m＝分速25m（つまり二人の間は１分に25mずつ広がっていくはずです。）
⑧二人が歩いた距離の差…300m（秋子が公園に着いた時、夏子は公園まであと300mのところにまでしか進めませんでした。）
⑨二人が歩いた時間…二人が歩いた時間は同じはずです。差はありません。

まず、⑦と⑧から⑨を求めることができます。
300m÷分速25m＝12分
つまり二人が歩いた時間は12分で、それは秋子が歩いた時間③、夏子が歩いた時間⑥と同じはずです。
③⑥がわかれば、②や⑤も求めることができる様になります。

①と③から先に②を求めてみましょう。
分速80m×12分＝960m
これが、秋子が歩いた距離、つまり駅から公園までの距離です。

次に④と⑥から、⑤を求めてみます。
分速55m×12分＝660m
これが、夏子が歩いた距離、駅から公園の手前300mの場所までの距離です。
先ほど求めた駅から公園までの距離と比べると、たしかに300m短くなっています。

ごらん頂いたように、問題文から読み取ってた数量を整理し、それぞれ組み合わせて他に数量を見つけていく。まるでクロスワードパズルのような感覚です。それぞれの数量の間の関係をしっかり分析・整理しておかなければなりません。言い換えれば、それさえできていれば、必ず解ける問題とも言うことができます。
よく線分図や面積図などを書いて解くことを進める方々もいるようですが、私はそのようなやり方を進めません。一人しかいない場合には有効かもしれませんが、複数の人の関係を図の中に直感的にわかりやすく示すのは難しいからです。
それよりもむしろ、評価何かにまとめてしまった方がずっとすっきりすると思います。

少し長々と書きすぎてしまいました。

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/07/12 18:08

300mの差が出来るまで2人共休む事無く歩いた訳だね。

12分歩くと300mの差ができます。
つまり、秋子さんも夏子さんも12分歩いたんですよ。

その結果、秋子さんは公園に付いてしまった。
秋子さんは分速80mで12分歩いたんだから、(80×12)m歩いたんだね。