つい集めてしまうものはなんですか?

tの値が解答と合いません。どこが間違ってるか指摘お願いします

「tの値が解答と合いません。どこが間違って」の質問画像

A 回答 (6件)

下から4行目→下から3行目が間違っています。



2t = -(1 + a)/(a - 1) - a
 = -[(1 + a) + (a - 1)a]/(a - 1)  ←分子の後半が「+」
 = ※

です。

これで
 ※ = -[1 + a + a^2 - a]/(a - 1)
 = -[1 + a^2]/(a - 1)
 = (a^2 + 1)/(1 - a)
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変数4個、方程式4個なので、解くと


a = 3 ∓ √(10), t = -5/3 +± 2*√(10)/3 (複合同順)

①、②からuを消去すると
t = (a^2+1)/{2(1-a)}
a = 3 ∓ √(10) → t = -5/3 +± 2*√(10)/3 (複合同順) で合っている。

①、③、④で s, u を消去すると

t = (-2a+1)/3
これも
a = 3 ∓ √(10) → t = -5/3 +± 2*√(10)/3 (複合同順) で合っている。

②、③、④で s, u を消去すると

t = (a+2)/(4-a)

これも
a = 3 ∓ √(10) → t = -5/3 +± 2*√(10)/3 (複合同順) で合っている。

t を a で表すといろいろな形になる。
答えは一つじゃないです。
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画像の通り

「tの値が解答と合いません。どこが間違って」の回答画像5
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皆さんの言われているように 下から3-4行目に移るときの計算間違い!


間違いしないようにするには
1 マイナスで括る
= -{(1+a)/(a-1) + a}= - {(1+a)+a(a-1)}/(a-1)=(a^2 +1)/(1-a)
または
2 マイナス計算にならないようにマイナスを消してしまう
= (1+a)/(1-a) -a={(1+a) -a(1-a)}/(1-a)= (a^2 +1)/(1-a)
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4変数で4方程式なら全ての変数の値が求まるはず。


4式の内2式や3式を選んで t と a の関係式を作ると
いろいろな形になってしまうはず。
#そうならないと a が決まらないから。不定の方程式なら別だが・・・

問題を写し間違っているに千票
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下から3行目の通分が間違ってるから。

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