至急お願いします。高1力学です。 添付写真の問題で、(d)まで解きすすめたのですが最後方程式を解くだ

至急お願いします。高1力学です。
添付写真の問題で、(d)まで解きすすめたのですが最後方程式を解くだけというところで行き詰まってしまいました。
(1/2)mv^2=(1/2)kx^2-mgx 【※(c)でv^2=2gdという答えが出ました。】
以上の方程式を立てたのですが、答えがうまく出せませんでした。方程式自体が間違っている場合、指摘および回答をお願いしたいです。
↓自分の解答
(a)k=mg/d (b)U(x)=mgx^2/2d (c)v=√(2gd)です。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/02 01:05

あなたの解き方でよいと思いますが、

(1/2)mv^2 = (1/2)kx^2 - mgx

の式で、v^2 = 2gd なら、余分な未知数 v は使わずに
　(1/2)mv^2 = mgd
を使って

　mgd = (1/2)kx^2 - mgx
→　kx^2 - 2mgx - 2mgd = 0

として、x の二次方程式の一般解を求めればよいです。

二次方程式の解の公式から
　x = {mg ± √[(mg)^2 + 2mgdk]}/k
x>0 なので
　x = {mg + √[(mg)^2 + 2mgdk]}/k

この回答へのお礼

お礼遅くなって申し訳ありません。とても今更ですが、最後のE方程式で左辺は(-1/2)mx^2でしたね…。ですが、yhr2さんの解答、すごく役に立ちました。ありがとうございました。

お礼日時：2022/08/09 10:42