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- 回答日時:
(ii) a≠0 のとき、解の公式より
x = {-(a^2 - 1) ± √[(a^2 - 1)^2 + 4a^2]}/(2a)
= {-a^2 + 1 ± √[a^4 - 2a^2 + 1 + 4a^2]}/(2a)
= {-a^2 + 1 ± √[a^4 + 2a^2 + 1]}/(2a)
= {-a^2 + 1 ± √[(a^2 + 1)^2]}/(2a)
= {-a^2 + 1 ± (a^2 + 1)}/(2a)
複合が + のとき
x = {-a^2 + 1 + (a^2 + 1)}/(2a)
= 2/(2a)
= 1/a
複合が - のとき
x = {-a^2 + 1 - (a^2 + 1)}/(2a)
= (-2a^2)/(2a)
= -a
何のために a^2 - 1 = A とするのか分かりませんが、
√(A^2 + 4a^2)
は
A + 2a
なんかになりませんよ。
(A + 2a)^2 = A^2 + 4aA + 4a^2
ですからね。
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