大学物理の電位差計式抵抗

この問題の解き方が全く分かりません。
いったい何から考え始めればいいのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• r=0ならば傾き-kの直線、r=♾️ならば水平直線、0＜r＜♾️ならば凸曲線になる。ということもわからないです。どうやって考えればいいか教えてほしいです。
  その後の凸曲線の傾きの式の導き方ももちろん分かりません。

    補足日時：2024/02/18 06:57

• オームの法則を使いたいのですが、この問題からだと抵抗の値しか分からなくないですか？

    補足日時：2024/02/18 14:57

• 合成抵抗を求めるとθの二乗がでてるから、凸曲線ってことですか？

  
    補足日時：2024/02/18 15:28

• 合成抵抗はrkθ+(R－kθ)(r+kθ)/r+kθですか？
  これを求めたら、凸曲線として、この合成抵抗を微分すればいいんですか？

    補足日時：2024/02/18 15:36

• 微分した式にθ=R/kをぶちこんだら、答えの傾きが出てきましたが、このθ=R/kというのはどこから出てきたんでしょうか？そこだけ最後に知りたいです。

    補足日時：2024/02/18 17:56

No.12 ベストアンサー 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/02/18 18:01

＞問題文は「どのように変わるのかをのべよ」と言っているんで、何が何でも微分しろなんて求めてはいない。

その通りですね。
微分必須ではないです。

ただ、テスト問題なら、ここでどこまでの事を書くかで点数は違うかもしれません。

「切線」は私も誤字だろうと思って辞書を見たら、どっちでも同じ意味みたいです。
切線と書いてあるのは初めて見ましたが。

θ=R/kの意味は、kθ＝Rとなるθ角、すなわちθの最大値を表しているはず。
θが何°まで回るのかは問題文には書いてないので。
最大回転角は、10回転するかもしれないし、20回転かもしれないし、300°しか回らないのかもしれない。

この回答へのお礼

ありがとうございます。ようやく全てを理解できました。長い間付き合ってくださり、ありがとうございました。

お礼日時：2024/02/18 18:04

No.11 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/02/18 17:19

私の書いたグラフ見ました？

これ2次関数のグラフに見えますか？

凸曲線になる要件に、θの2乗って必要ですか？

この回答へのお礼

確かに凸曲線だから二次関数ではないですね。なんか変な勘違いをしていました。では、式の変換をしていない合成抵抗の式を微分してみます。

お礼日時：2024/02/18 17:22

No.10 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/02/18 16:45

＞ 1/(1/kθ+1/r)+R－kθから出しました。

じゃあ、そのままでいいじゃないですか。
何故、そんな式の変換が必要なのですか？

1/(1/kθ+1/r)+R－kθ ＝ rkθ+(R－kθ)(r+kθ)/r+kθ
これって本当にイコールになるか確かめてみて下さい。

シンプルに考えればいいだけのこと。

この回答へのお礼

そのままだとθの二乗の形が出てこないから凸曲線って示せないのかなと思いました。
すいません、考えてもイコールになってしまいます。

お礼日時：2024/02/18 16:58

No.9 回答者： stomachman 回答日時： 2024/02/18 16:40

問題文は「どのように変わるのかをのべよ」と言っているんで、何が何でも微分しろなんて求めてはいない。

　ところで、その下にある「（答）」には良い点はあげられませんね。（縦軸が不明だし、横軸の範囲が書いてないし、「凸曲線」はどっちに凸なのかを言わなきゃ意味ないし、「切線」は誤字だろうし、なんでθ=R/kを代入するんだか不明だし、そして、重要な特徴であろう単調性を言ってないし。）

No.8 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/02/18 15:49

＞合成抵抗はrkθ+(R－kθ)(r+kθ)/r+kθですか？

何をどう計算したらそうなりましたか？
どのように式を変換していったか、補足かお礼の所で、一度自分なりに解説してみてください。

No.6のstomachmanさんが、図と式まで示して下さっていますから、これを見れば一目瞭然だと思いますが。

この回答へのお礼

1/(1/kθ+1/r)+R－kθから出しました。kθとrが並列で、R－kθと直列だと考えました。

お礼日時：2024/02/18 15:56

No.7 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/02/18 15:20

＞オームの法則を使いたいのですが、この問題からだと抵抗の値しか分からなくないですか？

オームの法則と言ったのは、別にオームの法則の公式に数値を当てはめろという意味で言ってるんじゃなくて、抵抗というものがどういう振る舞いをする物なのかを理解しているか？という意味で言っています。

だから、極端な話、オームの法則の公式を知らなくたってこの問題は解けます。
抵抗の並列接続の合成抵抗の計算と、抵抗の直列接続の抵抗の計算だけできれば解けるのですから。

最後のθ＝R/kの時の傾きの式を出すのだけは、微分しないといけないので、ここだけちょっと高度ですが、そこ以外は中学生でも解けます。

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2024/02/18 10:34

No.3に激しく同意。

というのはさておき、この3つが同じだということはお分りになっているのかしらん？

No.5 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/02/18 09:27

解説が面倒になってきたので、0≦r≦∞と変化させると、このようにグラフが変わるというのだけ示しておきます。

エクセルで計算させてグラフを書きましたが、計算式はここには書きません。
一度ご自分で考えてみてください。

No.4 回答者： himagene 回答日時： 2024/02/18 08:52

>直線グラフについては理解できました

それならば、その中間に当たるのは凸曲線しかないでしょう。定量的に示したいのなら、オームの法則を使ってきちんと計算すればいいだけです。

No.3 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/02/18 08:17

それにしても、大学物理でこのレベルの問題をやってるのって、今は普通の事なんですかね？

だって、よく考えれば、オームの法則と、抵抗の直列接続、並列接続の計算が出来れば分かるはずですから。

高度で難しい計算なんてどこにも無いし。
大学でこれをやってるのも驚きだし、それを答えを見た後でもまだ解き方が分からないとなると、大学の教授・講師陣も大変そうですね。