No.3ベストアンサー
- 回答日時:
考え方は三通りほどあると思いますが
漸化式を立てて、その極限を求めるのが
真正面からの解き方だと思います
→これは面倒くさい方法になります
楽するなら次のように考えられます
スイッチ操作を何回も行い
コンデンサーの値がある値に近づく
と言う事は
ある値になってからは
スイッチ切り替えをしても電荷の移動
すなわち電流の移動がなくなると言う事ですから
このような状態は
両スイッチを閉じて十分に時間が経過した場合と同じと言う事になります
と言う事で、両スイッチ閉じの状態で考えると
左側のループにキルヒホッフの電圧測を適用して
中央コンデンサーの電圧=V
(上極板にプラスの電荷が蓄えられている)
がすぐにわかり
このことこら、右ループにキルヒホッフ適用で、右コンデンサーの電圧=3ボルト
(上極板が高電位)とわかります
いつも回答ありがとうございます。
回答のように解いてみたのですがあっていますでしょうか?
私の解答は質問文の補足に写真で添付したため反映までしばらく時間がかかるかもしれませんがよろしくお願いいたします。
No.5
- 回答日時:
貴方の頭の中にある考えは
概ねあっているという印象ですが
答案もしくは解答メモとしては、残念ながらわかりにくいです
…(問題集の模範解答を真似る
模試、学校、予備校の先生の添削を参考にする
等して、記述力アップは可能です!)
先ずは確認から
電圧の矢印は
電位が低い方から
電位が高方に向かって書く
ここをハッキリさせておきます
(例えば、電池ならば、マイナス極からプラス極に向かう矢印となる
→画像の電源の電圧の向きは、それぞれ左向き)
これを踏まえ
回路解析を開始した時点では
向きが不明なので
コンデンサーの電圧の向きを
それぞれ下向きと仮定した
と言う事なら
キルヒホッフより
赤ループについては
V₀+V=0 ←←←電圧上昇の総和=電圧降下の総和
より、V=-V₀
なので、中央コンデンサーの電圧はV₀で
向きは仮定とは逆向き(上極板が高電位)となります
また、緑ループにキルヒホッフ適用で
V₃+2V₀=V…電圧上昇の総和=電圧降下の総和
より
V₃=V-2V₀
V=-V₀代入で
V-2V₀=-3V₀
∴右コンデンサーは、極板上側が高電位となり、電圧は3V₀
となります
なお、外枠のループにキルヒホッフを適用すれば
2V₀+V₀+V₃=0より
一発でV₃が求まります
ちなみに、この場合、充電が完了しているので、電流に言及する必要はなさそうです
次に、こちらが貴方の考え方だと思いますが もし、充電時の電流の様子から
各コンデンサーの電圧の向きを下向き(それぞれのコンデンサーは、下極板が高電位)と割りだしたなら
それは誤りです
左スイッチ閉じ、右スイッチ開
では
左電源のマイナス極と中央コンデンサーの下極板がつながつているので
中央コンデンサーは下極板がマイナス電荷、上極板がプラス電荷を蓄えます
ゆえに、電圧の向きは上向き
→右電源のマイナス極を電位0ボルト(アース)とすると
両スイッチを切り替えた瞬間
右コンデンサー下の電位は0
右コンデンサーは全く充電されてないので、上極板も電位0(右コンデンサーの電位差は0)
中央抵抗の上側の電位も0
で
抵抗下側の電位はプラスの値
→抵抗には下から上に向かう電流が流れる
→右コンデンサー上極板にプラスの電荷が溜まる
→右コンデンサーの電圧の向きは上向き(極板上が高電位)
となります
このことから、右極板の電圧を上向きにV₃として
外枠のループにキルヒホッフで(時計回り)
2V₀+V₀=V₃ …(電源電圧+電源電圧=右コンデンサー電圧)
となります
(赤ループにキルヒホッフと緑ループにキルヒホッフの組み合わせが貴方の考えだとは思いますが、勿論それでも良いです)
No.2
- 回答日時:
過渡解を計算すると面倒です。
C₁,C₂の電圧をV₁,V₂とし、回路の電流時計回りにiとする。
S₁開、S₂閉の回路式は
Ri+Q₁/C+Q₂/C=E₂・・・・・①
i=Q₁'=Q₂'
だから、①を微分して、変数をiにすれば
Ri'+2i/C=0
となり、この解は
i=Aexp(-2t/RC)
となるから、十分時間がたつと、i=0 となる。
したがって、十分時間がたった時の回路式①は
Q₁/C+Q₂/C=E₂・・・・②
となる。
また、このとき、C₁,C₂の接続部の電荷保存から
-Q₁+Q₂=Q・・・・③
である。QはS₂閉直前の電荷の合計で、C₁の分は、常に
Q₁=-CE₁・・・・・④
である。C₂の電荷は毎回、充電されて変化する。
②③から
2Q₂/C=E₂+Q/C → Q₂/C=(E₂+Q/C)/2
となり、n回目の開閉後のとき
Q₂[n]/C=(E₂+Q[n]/C)/2・・・・⑤
となる。
すると、③④によって
-(-CE₁)+Q₂=Q
これを漸化式にして、
Q[n+1]=CE₁+Q₂[n]
となるから、⑤は
Q₂[n+1]/C=(E₂+(E₁+Q₂[n])/C)/2
=(E₂+E₁)/2+Q₂[n])/(2C)
→
Q₂[n+1]/C=(E₂+(E₁+Q₂[n])/C)/2
=(E₂+E₁)/2+Q₂[n])/(2C)
このとき、V₂=Q₂/C で電圧に変換すれば
V₂[n+1]=(E₂+E₁)/2+V₂[n]/2
→ V₂[n+1]-a=(V₂[n]-a)/2, a=E₂+E₁
→ V₂[n]-a=(V₂[1]-a)/2ⁿ⁻¹
となる。
また、V₂[1]=CQ₂[1] は始め、C₂に電荷は無いから、
V₂[1]=0 だが、この値によらず、極限は
V₂[n]=a-a/2ⁿ⁻¹ → a (n → ∞)
となる。
つまり、C₂の電圧は
a=E₂+E₁=3V₀
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 計算機科学 数2mの値を求めるやつです d>0はできましたが α+β>0がうまくいきません。 問題分からα+βは 1 2023/06/12 20:00
- 工学 電気回路の問題の質問 6 2022/05/22 07:20
- 教育学 みなさん、こんばんは。 こちらの並行列の制御工学問題の解き方が分かる方や解き方のコツが分かる方はぜひ 1 2022/04/27 22:22
- 大学受験 塾について 1 2022/08/22 18:58
- 化学 陽イオン交換膜と陰イオン交換膜 1 2024/03/08 21:08
- 数学 微分方程式 2階線形 標準形 3 2023/11/15 18:39
- 大学受験 数学の勉強法について質問なのですが、 (初めて解く=1回目→次の日もう一度解き直す=2回目→また次の 7 2023/07/04 09:22
- 数学 原始関数の存在性の証明について 数学科の3回生です。院試の勉強でつまづいたので助けてほしいです。 R 6 2022/11/13 19:19
- 数学 長めの文になります。 現在1浪明治大学総合数理学部志望です。 最近、日東駒專の数学の過去問を解いてい 2 2023/10/29 23:10
- 大学受験 長めの文になります。 現在1浪明治大学総合数理学部志望です。 最近、日東駒專の数学の過去問を解いてい 2 2023/10/29 14:15
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「環境が人を育てる」って本当?環境によって人格や生き方は本当に変わるのか
環境が人生に与える影響は実際どれほどのものなのか、専門家の田宮由美さんに伺った。
-
本当はbはR/2なのですが、このようになってしまいます。どこが間違ってますか? bは凹レンズからBま
物理学
-
物理に精通された方にお伺いします。消防設備士の物理の問題で、次のような問題が出ました。 「問題 液体
物理学
-
空気の体積を求める問題。 理科。
物理学
-
-
4
この数学の問題はどうやって解けば宜しいでしょうか?
数学
-
5
数学I アホらしい質問なのでそんなこと考えることは無駄などの解答は受け付けておりません。 また自分的
数学
-
6
微分がムズいです。 新高二です。春休みに数学の先取りをしようと思って数Ⅲをやってます。数2の微分は何
数学
-
7
写真のような図形の時、opとcpの長さが等しくなる理由を教えてください
数学
-
8
写真の問題についてです。 (2)までは解けたのですが、(3)の解き方が全く分かりません。 解説よろし
数学
-
9
e^π、e^2πは、別の綺麗な数式で表せますか?
数学
-
10
下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか? 二等
数学
-
11
これってほんとにみますか?
数学
-
12
tan67.5を求めよという問題で tan^2θとなっているところ、2tanθではないのでしょうか?
数学
-
13
数学での文字の消去について
数学
-
14
複素数のベクトル図の書き方を教えてください。例えば、 A=3+j4のベクトル図を書きなさい。です。
工学
-
15
高校1年 数学1 この問題の解き方を教えてください( т т ) x>2のとき、x+1+1/(x
数学
-
16
物理基礎にて、疑問なのですが、 W=Fx(仕事)の単位と K=1/2mv^2(運動エネルギー)の単位
物理学
-
17
交流の消費電力
物理学
-
18
高校の物理です。 画像の回路でキルキホッフの第二法則を使おうと思ったら、回答にはE=rI+R•2Iと
物理学
-
19
めちゃくちゃ急ぎです!助けて!!!数学の問題で ユークリッドの互除法 方程式なのですが 互除法を用い
数学
-
20
0を0 乗すると答えは1ですか 考え方を文章で簡単に解説 お願いします
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
bcc(面心立方体)の四面体位置で...
-
物理の有効数字2桁
-
局所ヌセルト数から平均ヌセル...
-
保存力→ポテンシャル→力 の計...
-
たたみ込み積分って名前つける...
-
電気力線について
-
(4)の解き方が分からないので...
-
答えは1番なんですけど P=p0+...
-
単振動の運動方程式の解
-
∫f(x)dx と∫dxf(x)の違いは何で...
-
水素原子の波動関数の直交性に...
-
整数で答えよ、のように書かれ...
-
1リットルは1辺が1cmの立方体が...
-
変数分離が成功したからといっ...
-
高さHのビルの屋上から初速v₀で...
-
なぜ写真①の場合と②の場合で自...
-
レポートの字数に参考文献は含む?
-
大学 レポート 2000字以内で書...
-
大学のレポートのファイル名に...
-
大学生です。7000~10000字のレ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
bcc(面心立方体)の四面体位置で...
-
物理の有効数字2桁
-
二次元流れにおいて、流体のx、...
-
てこの計算問題 輪軸の応用問題
-
熱力学の問題で、(6)について、...
-
pHについてです
-
局所ヌセルト数から平均ヌセル...
-
保存力→ポテンシャル→力 の計...
-
整数で答えよ、のように書かれ...
-
高校の理科の答えの書き方
-
高さHのビルの屋上から初速v₀で...
-
大学物理の電位差計式抵抗
-
水素原子の波動関数の直交性に...
-
算数の問題がわかりません。
-
単振動の運動方程式の解
-
たたみ込み積分って名前つける...
-
変数分離が成功したからといっ...
-
FEMのモード法と直接法の違...
-
斜面を上る運動 摩擦なし
-
1リットルは1辺が1cmの立方体が...
おすすめ情報
masterkoto様
このように解きました。あっていますでしょうか?
写真の訂正
キリヒでなくキルヒですね
すいません