大学物理の電位差計式抵抗

この問題の解き方が全く分かりません。
いったい何から考え始めればいいのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• r=0ならば傾き-kの直線、r=♾️ならば水平直線、0＜r＜♾️ならば凸曲線になる。ということもわからないです。どうやって考えればいいか教えてほしいです。
  その後の凸曲線の傾きの式の導き方ももちろん分かりません。

    補足日時：2024/02/18 06:57

• オームの法則を使いたいのですが、この問題からだと抵抗の値しか分からなくないですか？

    補足日時：2024/02/18 14:57

• 合成抵抗を求めるとθの二乗がでてるから、凸曲線ってことですか？

  
    補足日時：2024/02/18 15:28

• 合成抵抗はrkθ+(R－kθ)(r+kθ)/r+kθですか？
  これを求めたら、凸曲線として、この合成抵抗を微分すればいいんですか？

    補足日時：2024/02/18 15:36

• 微分した式にθ=R/kをぶちこんだら、答えの傾きが出てきましたが、このθ=R/kというのはどこから出てきたんでしょうか？そこだけ最後に知りたいです。

    補足日時：2024/02/18 17:56

No.2 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/02/18 07:54

それはちょっと厳しいですね。

凸曲線の傾きの式まで、ここの解答欄で解説し切れるかどうか。
少しづつ理解してもらうしかないですね。

まず、真っ先に考えるのはr=∞
∞ということは切れているのと同義だということです。
rが切れているのと同じことであれば、摺動子回転角θがいくらになろうとも、AB間の抵抗値は変化しません。
横軸が回転角θ、縦軸がAB間の全抵抗のグラフを書けば、回転角がどの位置にあっても抵抗値は一定なので、グラフは水平直線になります。

ここまでは分かりました？

次にr＝0の時
r＝0ということはAC間が短絡されるということです。
ここで元々の全抵抗はR[Ω]
AC間の電位差計式抵抗自体の抵抗値はkθで与えられているので、この分が引かれてここの部分が短絡されて0になります。
これにより、AB間の抵抗値はR-kθとなります。
また、抵抗値kθは抵抗値が角度に比例することを表していますので、抵抗値は角度に対して直線的変化をすることも問題文から分かっていることです。
θが0の時AB間抵抗値はR、θの値が最大値の時にはAB間の抵抗値は0、その間を傾き-kの直線で結ばれるグラフになります。

とりあえず今回の解説はここまで。

直線グラフ2つだけの解説にここまで要してしまったので、少しづつやらないと、0＜r＜∞の解説まで辿り着けません。

もうしんどいので、誰か他の人代わりに解説してくれませんかね？

この回答へのお礼

長文での解説ありがとうございます。とりあえず、直線グラフについては理解できました。

お礼日時：2024/02/18 08:07

No.1 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/02/18 06:51

そんなに難しい問題ですかね？

高卒の私でも、それなりに分かる問題に見えますが。

ちなみに、どこまでは分かるのか補足していただけませんか？

r=0ならば傾き-kの直線、r=♾️ならば水平直線、0＜r＜♾️ならば凸曲線になる。ということもわからないので解説して欲しいということですか？

それとも、その後の凸曲線の傾きの式の導き方だけが分からないんですか？