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電磁気学の問題です。全く分かりません。
半無限空間(z <0)に誘電率 ε の一様な誘電体が存在し、反対側の真空領域(z >0) には (x, y, z) = (0, 0, d) に中心をもつ半径 a(a <d)の導体球が存在する。導体球に電荷 Q を与えた ときの導体球の電位 V を以下の手順で求める。真空の誘電率を ε0 とする。
1.
球中心に仮想的に点電荷 q を置くと、球面上の電位は一様な値になる。しかし、誘電体の存在による鏡像点電荷 −q′ を考える必要があり、これが球面の電位を乱す。この乱れを消すには、点電荷−q′の球に対する鏡像点電荷q1を置けば良い。しかし、このq1は、再び誘電体の存在による鏡像電荷−q1′ によって球面の電位を乱すので、点電荷−q′ の球に対する鏡像点電荷 q2 を置かねばならない。以上を考え、q1 と q2 のそれぞれを a、d、q、ε、ε0 を用いて表せ。
2.
前問の手続きを無限に繰り返すことによって、球面上の一様な電位 V が得られる。また、こ のときの球内の仮想点電荷の総和が Q である。ここでは簡単のために、a ≪ d で (a/d)2 以下は省略
できるとする。その場合、V を Q、a、d、ε、ε0 を用いて表せ。
よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

「電磁気学」って授業で習っても判らないですよね?



これって、物理的な「電磁気」の話と、ちょっと難しい数学の話をいっしょに考えるので判らなくなるような気がしています。

「電磁気」の話を抜きにして、単に数学の授業と考えて、電磁気的な話は、数学の前提条件とみなして、理解したほうがいいのでは?なんて思うのですが、どうでしょう?
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