画像の位相空間の一様連続性の説明で「距離空間と位相空間の中間の強さを持つ概念である一様空間」とありま

画像の位相空間の一様連続性の説明で「距離空間と位相空間の中間の強さを持つ概念である一様空間」とありますが、この空間の強さって何の事でしょうか？
　一様空間のページを見ると「一様構造は擬距離構造と位相構造の中間の強さを持ち」とあるのでこの事だとは思いますが。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/10 16:32

集合X上で定義された2つの位相空間(X,D1),(X,D2)

に対して

D1⊂D2

が満たされるとき

D1はD2よりも弱い
D2はD1より強いという

(X,T2)をハウスドルフ空間
(X,T3)を完全正則空間(一様空間)
(X,T4)を距離空間
とすると

T2⊂T3⊂T4

T3はT2より強くT4より弱い
T3はT2とT4の中間の強さをもつ

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/10 17:26

そうやって抜き出して見せなくても、

質問者自身が引用したページに書いてあることだから
言えば自分で読めると思うんだがな。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/09 09:35

写真は、Wikipedia の「位相空間」のページの引用ですね。

長大なページですが、同じページの引用部分からすぐ下の箇所に
「位相同士の比較」という節があり、
位相空間の「強,弱」の定義が書いてあります。
あと数行、辛抱して読めばよかったのに。