数学を教えてください

10 枚のトランプが有ります。
その中から、自分の出したい数が出る枚数の確率は 30 % とします。
つまり、勝率 30 % です。
これを 100 回繰り返して、勝ち越す確率、つまり 51 回を
出すにはどのくらいの確率になりますか ?

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/13 02:00

「勝ち越す確率」なら51回以上勝つ確率の筈

Σ[k=51～100]100Ck・0.3^k・0.7^(100-k)≒9.03×10^(-6)

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/12 23:24

10枚中３枚がアタリで、１枚引いて戻すを100回繰り返すってことかな？

勝ち越す確率ってことは、丁度51回じゃなくて、
51回以上アタリを出す確率を求めたいってことだよね。

毎回の１枚がランダムで独立だと仮定すると、質問の確率は
Σ[k=51...100] (100Ck) { (30/100)^k } { (70/100)^(100-k) }
= { (70/100)^100 } Σ[k=51...100] (100Ck) { (3/7)^k } になる。
この式から Σ を消すのは、手計算ではちょっと無理かな。

パソコンのプログラムに計算させてみると、
≒ 9.034686 × 10^-6 になった。
とても小さい確率だね。

No.4 回答者： ピクセル7 回答日時： 2024/08/12 22:21

ほらまた質問とお礼が矛盾してる。

それがおかしいって言ってるんだよ。

この回答へのお礼

やはり、わからないのですね。
無理に回答はいらないのですよ。
例えば、1/300 の確率。つまり、300 回カードを引いて、
一枚当たる確率は、60% 何ですよ。
90 % 程度まで上げるには、1200 回くらい引かなければなりません。
つまり、1/300 の確率を説明すると、300 万回くらい回せば、
10000 回くらいは当たりますよ、と言うことです。

教えて goo ではまともな回答はいただけないというより、
数学を知らないようで。かわいそうです。
ではでは。

お礼日時：2024/08/12 22:59

No.3 回答者： ピクセル7 回答日時： 2024/08/12 20:31

自分で矛盾してることがわかりませんか？

「高額な宝くじと同様になる確率くらい行わなければいけないと思いますが。」
それを100回でできるわけないでしょう。

この回答へのお礼

数学では無く、算数ですね。
文系ですか ?

例えば、トランプ 10 枚から、任意の1 枚の数字を当てる確率は、
1/10 です。これが、あなたの言う確率ですね。小学生かな ?
では、実際に 10 枚引いて、1 枚当てれる確率は 何 % だとおもいます ?

お礼日時：2024/08/12 22:12

No.2 回答者： ピクセル7 回答日時： 2024/08/12 18:57

質問がおかしい。

出したい数が出る枚数の確率が30％なのに勝ち越すわけないです。

この回答へのお礼

残念ながら考え方が単純です。
高額な宝くじと同様になる確率くらい行わなければいけないと思いますが。
みんな確率や統計学を知らないようですね。

ありがとうございます。

お礼日時：2024/08/12 20:24

No.1 回答者： yo4da10 回答日時： 2024/08/12 18:33

確率と言うのは、誰かが勝手に作った１＋１=2だよ方法なので、数学根拠は有りません。

バカな計算で頭を使うのは無駄です。
例を出すと。希望の数字を1000000回繰り返しても出ない確率はあるか、無いか考えてください。(おそらく絶対無理)