複素数平面 第9日目

z=(1-cos(t))-isin(t)
=2sin(t/2){cos(w)+isin(w)}
2sin(t/2)cos(w)=(1-cos(t))=2(sin(t/2))^2
2sin(t/2)sin(w)=-sin(t)=-2sin(t/2)cos(t/2)

cos(w)=sin(t/2)=cos(t/2-π/2)
sin(w)=-cos(t/2)=sin(t/2-π/2)

以下、私の答案と問題です
https://imgur.com/a/tBsyupO


よろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• 

  座標設定はO’ で始めていますが
  極形式はOから考えているわけです
  お分かりになったでしょうか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/09/20 00:38

• 

  絶対値を知りたいのですよね
  以下、補足
  画像拡大リンク先
  
  https://imgur.com/a/G9t44Ay
  
  返信お待ちしております

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/09/21 07:19

• 

  問題の絶対値が問題になっているんですよね。
  
  以下、補足
  
  画像拡大リンク先
  
  https://imgur.com/a/G9t44Ay
  
  
  何卒よろしくお願いいたします

  No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/09/21 07:21

• 

  問題の絶対値が知りたいのですよね
  
  
  以下、補足
  
  画像拡大リンク先
  https://imgur.com/a/G9t44Ay

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/09/21 07:25

• 

  ご指摘のおかげです。
  今この問題の最終答案を作っております
  またご指摘等ありましたらよろしくお願いいたします

  No.10の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/09/21 18:54

• 

  あなた様のご指摘のおかげです。
  
  今この問題の最終答案を作っております
  
  また何卒よろしくお願いいたします

  No.9の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/09/21 18:55

• 

  先生、おはようございます。
  
  最終答案ができましたので　
  ご指摘　アドバイス　ご指導いただけると幸いです
  
  
  以下、画像拡大リンク先
  https://imgur.com/a/ibAyeZP
  
  なにとぞよろしくお願いいたします

    補足日時：2024/09/22 03:46

• 

  先生、おはようございます。
  
  最終答案が出来上がりましたので
  ご指導　ご指摘　アドバイスいただけると幸いです
  
  以下、画像拡大リンク先
  https://imgur.com/a/ibAyeZP
  
  なにとぞよろしくお願いします

    補足日時：2024/09/22 03:47

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/09/19 19:20

画像の通り

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2024/09/19 17:35

先ずは質問をしっかりと書こう。

質問文を読んでも何が言いたいのかさっぱりわからない。

添付されている答案の添削ということであれば、図が間違っているので問題にならない。
図の通りだとすると
OM=cos(θ/2)
です。sinではない。

質問者の書いてある図のθの場所が違う。
実軸の正の向きとO'P'のなす角がθです。
質問者がθとしているのはπ-θです。

この回答へのお礼

勘違いされていませんか？
> 実軸の正の向きとO'P'のなす角がθです。
ではありません

実軸の正の向きとOPのなす角がθ/2です。

お礼日時：2024/09/19 23:57

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2024/09/19 17:16

たしかに

ｚ＝2sin(θ/2)[cos(θ/2－π/2)＋isin(θ/2－π/2)]から
0＜θ＜2πのとき
|ｚ|＝2sin(θ/2)、argｚ＝θ/2－π/2　になります。
－2π＜θ＜0　のときは
ｚ＝－2|sin(θ/2)|[cos(θ/2－π/2)＋isin(θ/2－π/2)]
＝2|sin(θ/2)|[cos(θ/2－π/2)＋isin(θ/2－π/2)][cosπ＋isinπ]
ここでドモアブルの定理から
＝2|sin(θ/2)|[cos(θ/2＋π/2)＋isin(θ/2＋π/2)]　なので
|ｚ|＝2|sin(θ/2)|、argｚ=θ/2＋π/2　です。