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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.1の補足への回答です。
No.1の後半に書いたものでOKです。
元の座標を(x,y,z)とします。xとyは同時に0でないものとします。
θ=arctan(x/y)として、[θ=arctan(x/y)とは、tanθ=x/yとなる角。なお、y=0のときはθ= 90°として計算します。]
z軸のまわりに角度θだけ回転させますと、
x'=x cosθ - y sinθ= (cosθ)(x - y tan θ) = 0
y'=x sinθ + y cosθ
z'=z
x'は0になるので、(x',y',z')はyz平面内に入ります。
つぎに、x軸のまわりに好みの角度φだけ回転させます。
x" = 0
y" = y' cosφ - z' sinφ
z" = y' sinφ + z' cosφ
最後に、z軸のまわりに-θだけ回転させます。
x"' = x" cosθ + y" sinθ
y"' = - x" sinθ + y" cosθ
z"' = z"
No.2
- 回答日時:
回転行列というものがありまして、二次元の場合の行列を紹介します。
cosA sinA
-sinA cosA
だったと思います。これである平面上で角度Aだけ回転できます。三次元の場合は考えてみてください。
この回答への補足
ネットでx軸、y軸、z軸に対する回転は確認しています。
私の質問の仕方もあいまいだったと思いますが、3次元の点A(x,y,z)と原点の直線とxy平面の角度を角度φ回転したいです。
ネットで見つからないんで困っています。
自分で計算しようとしましたが、ちょっとできませんでした。
もし、わかりましたらよろしくお願いします。
No.1
- 回答日時:
ご質問の意味がわかりません。
>xy平面との角度φを回転させたい
「xy平面との角度」というからには相手があると思うのですが、xy平面と《何との》角度でしょう?
もし、「xy平面内の任意の直線を軸として回転させたい」ということであれば、まずz軸を軸として回転し、傾かせたい方向をy軸に一致させます。つぎにx軸を軸として望みの角度に回転させます。最後にz軸を軸として、最初の回転と逆に回転させればOKです。この回転の全体を表わす行列は、これら3つの行列を右から左に並べて掛けると求められます。
この回答への補足
>ご質問の意味がわかりません。
すいません、質問の仕方があいまいだったと思います。
3次元の点A(x,y,z)と原点を引いた直線とxy平面の角度を角度φ回転したいんです。
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