Ｚ軸に４５度回転したときの座標

点Ａ（Ｘ１、Ｙ１）、点Ｂ（Ｘ２，Ｙ２）があります。

この２点の距離は［（Ｘ１－Ｘ２）^2＋（Ｙ１－Ｙ２）＾２］^1/2
で求まりますが

Ｘ軸を４５度回転したときのこの２点間の距離は
どのようにもとまるか教えてください。

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/11/12 17:10

>Ｘ軸を４５度回転したときのこの２点間の距離は

XY座標平面を（Z軸の回りに）反時計回り（または時計回り）に45度回転したのでしょうか？

回転しても距離は変わりませんよ。距離の公式も同じです。

回転前の座標系　→　　回転後の座標系
(X1,Y1)　　　　→（(X1+Y1)/√2,(Y1-X1)/√2）
(X2,Y2)　　　　→（(X2+Y2)/√2,(Y2-X2)/√2）
となります。

No.1 回答者： f272 回答日時： 2009/11/12 16:53

タイトルでは「Ｚ軸に４５度回転したとき」で，本文では「Ｘ軸を４５度回転したとき」？実際はどうなんでしょう？

ついでに言えば，軸がどう回転しても，さらに平行移動しても，２点間の距離は変わりませんよ。

この回答へのお礼

すみません。

距離は確かにかわりませんね。

変換後の座標と正面からみたときの長さを知りたいのです。
追記で申し訳ありません。

お礼日時：2009/11/13 10:35