実験データをプロットするまではよいのですが、
近似直線の引き方がわかりません。
近似『曲線』なら引けることがわかったのですが、
最小二乗法を用いた直線から傾きを求めたいのです。
どなたかご存知のかた、教えていただけませんでしょうか?
宜しくお願いします。
来週レポート提出なのです。(泣

A 回答 (2件)

ピント外れでしたね!!


以下のサイトが参考になりませんかね?
1.http://library.wolfram.com/mathgroup/archive/200 …
この質疑応答関連サイトも含めてどうでしょうか?
2.http://www.hs.konan-u.ac.jp/~math/Mathematica/in …
(Mathematica FAQ )
時間が間に合えば、
http://www.wolfram.com/student-support/
ここのサイトで質問してみては如何でしょうか?
3.http://www.lightstone.co.jp/products/origin/orig …
(Origin)
この中に
http://www.lightstone.co.jp/products/origin/nlfu …
(非線形フィット関数の一覧)
があります。
以下の例の中に作成したいFigureと類似のものがありますか?
http://www.lightstone.co.jp/products/origin/gg/e …
http://www.lightstone.co.jp/products/origin/Orig …
また、
http://www.lightstone.co.jp/products/origin/orig …
このページには、
「Excel、LotusIV、Sound、LabTech、MatheMatica、KaleidaGraph等のファイルを直接インポート可能」とあるので、邪道かもしれませんが、以下のサイトからデモ版を
DLしてトライしてみては如何でしょうか?

それとも、あくまでの「Mathematica」のみでというのであれば、以下のサイトからリンク先当たってみては如何でしょうか?
http://search.wolfram.com/index.cgi?config=forum …
このページが表示されなかったら、
http://search.wolfram.com/
で、「Curve-fitting」を入力して結果のサイトを見て検討されてはどうでしょうか?

直接的なお答えではありませんが、ご参考まで。

参考URL:http://www.lightstone.co.jp/products/origin/demo …
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この回答へのお礼

MiJunサン大変有用なurlありがとう!!
いままで普通に使っていて何も疑問がなかったので
サイト検索もしませんでしたが、こんなに関連サイトが
あって吃驚です。これから困ったときにrefer出来るページもあってよかった。
ありがとうございました。

お礼日時:-0001/11/30 00:00

表計算ソフトは何かお使いでしょうか?


「Excel」であれば近時曲線が引けて、その係数(傾き等)
もわかると思いますが・・・?
それ以外のフリーソフトのグラフ表示ソフトでの事でしょうか?

補足お願いい足増す。

この回答への補足

えーっと、学校の宿題なもんで…
Mathematicaでないとダメなんです。

それに理論曲線も合わせなきゃならんもので、、、
Excelじゃ理論曲線(y=x;x=Random)は引けないでしょう?

回答有難うございます。

補足日時:2000/11/25 15:07
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f(X)=ln(1±X)≒±X という近似を教えてください。
マクローリン展開をしてグラフを作図してみたのですが、-1<x<1 の範囲ではグラフからは成立しているように読み取れるのですが、その範囲を超えてしまうと、近似はズレてきます。
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お願いします。

Aベストアンサー

 自然対数をマクローリン展開
   ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 ...  (*)
したときの収束半径は1ですから、|x| < 1 の範囲で近似しようとするのは危ないと思います。また、右辺の収束はあまり速くありません。
 次のような2段階の工夫をするとよいようです。
 2の整数乗で x に最も近いものを 2^n で表し、x = (2^n)*t とすると、
  ln(x) = n*ln(2) + ln(t) ( Sqrt(1/2) <= t < Sqrt(2) )
だから、ln(2) を定数として与えれば、ln(t) を計算すればよいことになります。
 さらに、u = (1-t)/(1+t) とおくと、t = (1-u)/(1+u) で (*) を使うと、
  ln(t)
 = ln(1+u) - (1-u)
 = 2*(u + u^3/3 + u^5/5 ... )
となります。
 これで計算すると (*) よりずっとましになります。
 また、連分数展開を利用する方法もあるようです。

 以上、状況がよくわからないので適切な回答かどうか自信はありませんが、参考にしていただければ幸いです。

<参考図書>
  奥村 晴彦 著「C言語による最新アルゴリズム事典」技術評論社(ISBN4-87408-414-1)

 自然対数をマクローリン展開
   ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 ...  (*)
したときの収束半径は1ですから、|x| < 1 の範囲で近似しようとするのは危ないと思います。また、右辺の収束はあまり速くありません。
 次のような2段階の工夫をするとよいようです。
 2の整数乗で x に最も近いものを 2^n で表し、x = (2^n)*t とすると、
  ln(x) = n*ln(2) + ln(t) ( Sqrt(1/2) <= t < Sqrt(2) )
だから、ln(2) を定数として与えれば、ln(t) を計算すればよいことになります。
 さらに、u = (1-...続きを読む

Q回帰直線?linear range?直線範囲??統計で躓いています。。

回帰直線?linear range?直線範囲??統計で躓いています。。

統計のことはさっぱりわからない私が読んでいる論文ででてきた「linear range」という言葉がわかりません。。
ある物質を投与して、その投与量(横軸)と吸光度(縦軸)が負の相関になっています。
で、このassayのlinear rangeは縦軸に垂直に、投与量a~bまでの範囲になる、とあるのですが
その意味がわかりません。
a~bまでなら信頼できるからその後はa~bで実験していくみたいな感じなんですが・・・。

各投与量で実験結果の吸光度は3値ずつ出してあり、その平均値が直線で結ばれており、
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回帰直線なるものと関係あるのかなーと本を読んでみましたが、
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よろしくお願いします。

回帰直線?linear range?直線範囲??統計で躓いています。。

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Aベストアンサー

このlinearはおそらく「線形」の意味だと思います。
linear rangeで「線形な関係にある範囲」とでも訳しましょうか。
線形(linear)というのは、ある変数xに対してy=ax+bのような計算で得られるyとxの関係を言います。
質問の例だと、吸光度=Ax投与量+Bのような関係です。
おそらく、投与量a~bまでの範囲では、適当な定数A、Bを与えてやれば、吸光度が上式で計算できるような値になっている、ということだと思います。
グラフに描くとその範囲では、おおよそ直線になっているはずです。
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Q自然対数Ln(x)からxを求める方法について

エクセル2007を使用し、あるグラフの近似曲線(対数近似)を描き、y=0.394Ln(x)+0.88という式を得ました。
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まあ、S-Plus/Rでもできると思いますが、
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操作法は、まあ、自分で勉強してください。少なくとも、時系列を読み込んでリカレンスプロットを書く、までを一気にやってくれるコマンドは、標準ではないと思います。

とりあえず書いてみたいだけなら、
http://www.agnld.uni-potsdam.de/~marwan/rp/rp_www.php
で書けそう。

http://www.recurrence-plot.tk/

QVBかエクセルでの指数近似のやり方について教えてください.

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あるサンプルデータの指数近似をやろうと思っています.指数近似曲線y=a*exp(bx)の定数aとbを求めようと思っておりますが,同時にサンプルデータの点数も変更しながら計算しようと思っております.指数近似の場合,例えば定数bを算出するときエクセルでは

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どなたか教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

最大H23まででいいのかなあ。
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VBAならまだしも、VBはまったくわかりません。

Qマクロによるグラフのプロット軌跡のアニメ化

エクセル(それ以外でも可)で時間、X座標、Y座標のデータを使って、その軌跡をアニメのように一点ずつプロットされていくようなものをマクロ(それ以外でも方法があれば可)で作りたいです。ちなみにデータの追加をして2つの系列の軌跡を同じ座標上で動かしたいです。
このようなプログラミング?の知識も経験もなく困っています(T_T)
どなたかご存知の方は是非ともご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

エクセルのマクロには、グラフィック描画の機能はありません。すなおにグラフ機能を使いましょう。

エクセル以外なら、そういうことのできるプログラミングツールは、いろいろありますが。。。
たとえば Visual Basic express とか、無料で使えますが、とうぜんプログラミングの勉強が必要です。
http://www.microsoft.com/visualstudio/jpn#downloads
(最新版は2012ですが、Windows8でしか動かず、Windows8ストア形式のソフトしか作れません。普通は2010を使った方が良いです。)

>このようなプログラミング?の知識も経験もなく困っています
「勉強しなさい。」 としか言いようがありません。

Q空白セルを無視して対数近似

A列、B列
0957
27.31599
56.87402
79.08255
158.3792
265.17 空白セル
541.76 空白セル
807.54 空白セル
1403.11 空白セル

といった2列目データ行数が不定のエクセルデータに対し、
この場合は
SLOPE(LN(B1:B5),A1:A5)
というように、
B列で値をもっているセルだけを使って対数近似をした片対数グラフの傾きを求めたいです。
LNは空白セルを無視してくれないので、SLOPE(LN(B1:B9),A1:A9)とかやるとエラーが出てしまいます。
何かよい方法はないでしょうか。

Aベストアンサー

B列の数字の入っているセルまでのデータ範囲にしたいという意味なら、以下のようなINDEX関数を使用します。

=SLOPE(LN(B1:INDEX(B:B,COUNT(B:B))),A1:INDEX(A:A,COUNT(B:B)))

Qフランジ部の傾きについて

フランジ部の傾きについて

石油系配管のフランジの品質管理をしています。

フランジが傾いているか管理するために、
フランジ間の何点かににスケールを差し込み、
測定して誤差が無いか調べています。

基本的に誤差は発見されないので良いのですが、
どの程度の誤差までが許容されるのかが分かりません。

今度品質管理の説明で用いたいのですが、
どなたか分かる方お願いします。

Aベストアンサー

この質問の直接の答は、このようなサイトで質問するようなものではありません。
ご自分の組織内で、答をみつけましょう。

とはいうものの、考え方がおわかりにならないでしょうから、以下にご紹介します。

この手の許容値を求める問題すべてに共通する視点は次のとおりです。

1.注目している現象量が増加(あるいは減少)することによって、どんな不都合なことが発生するようになるのか?

2.それを、通常支障のない範囲ギリギリに押さえ込むには、その現象量を、いくら以下(あるいはいくら以上)になるように、設定しなければならないか?(これが限界値)

3.ギリギリの値では、もし何か不測の事態が発生した場合には、限界値を超えてしまう可能性があるので、限界値に対して余裕を持たせた、許容値を設定する。

ですから、あなたの場合、そのフランジが傾くことによって、どんな悪いことが発生するようになるのか、まず1.について考えてみましょう。
可能性としては、パッと思いつくだけで、次のようなものがあげられます。
(1)シール不良になる。
(2)継手強度が落ちる。
(3)継手剛性が落ちて振動が激しくなる。
(4)隙間から腐食して劣化する。
(5)見栄えが悪くなる(←半分冗談です!)
実際、どんなことが起きるのかは、ご自分の問題として、考えてみましょう。
運用上問題となる発生現象は、1個か2個だと思います。

次いで、2.について考えて下さい。
(1)~(5)を押さえ込むためには、フランジの傾きや隙間がいくら以下でなければならないのか?
発生現象に対応して、設定します。
ここに、「世の中の常識」「業界の常識」というものが存在するかも知れませんので、それも要調査です。

3.については、いわゆる安全率を設定することになります。業界の常識の値や、法律で定められた値などがあるかも知れませんので、それも調査して、設定しましょう。

以上、考え方は紹介しましたが、化学プラント関係や、原子力関係の配管なら、法律や規格で許容値が決められている可能性があります。
それらについては、別途調べましょう。

この質問の直接の答は、このようなサイトで質問するようなものではありません。
ご自分の組織内で、答をみつけましょう。

とはいうものの、考え方がおわかりにならないでしょうから、以下にご紹介します。

この手の許容値を求める問題すべてに共通する視点は次のとおりです。

1.注目している現象量が増加(あるいは減少)することによって、どんな不都合なことが発生するようになるのか?

2.それを、通常支障のない範囲ギリギリに押さえ込むには、その現象量を、いくら以下(あるいはいくら以上)になるよ...続きを読む

Qエクセル対数近似曲線のX値を代入、Y値の求め方

初めて質問させていただきます。

エクセル2003で散布図グラフを作成し、対数近似曲線を表示させたところ、以下の方程式が表示されました。

y=2E+06Ln(x)-4E+06

この式にXの値を代入して、Yの値を求めようと思い、X=25, 30, 35, 40・・・を代入してみたところ、Yの値が、対数近似曲線のグラフの位置と一致しないで困っています。

たとえば、X=25を代入して、Y=2*10^6*Ln(25)-4*10^6で計算すると、Y=2,437,742となります。一方、対数近似曲線のX=25のところを見ると、Y=3,000,000ぐらいになっています。

アドバイスを頂けると大変助かります。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

おそらく近似曲線の数式の係数の精度不足だと思います。
質問者様の書かれた数式の 2E+06 と -4E+06 の部分です。
対策ですが、表示桁数を増やしてその値を使って計算してみてください。
おすすめは、表示形式が指数で小数点以下14桁です。

表示の変更方法の詳細をご希望であればまずは以下のリンク先をご覧ください。
Excel2003と2007について解説してあります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

調べてみたところ、他にも類似の質問はいくつかあるようです。
とりあえず参考に2つ挙げてみました。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7314697.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3554249.html

なお質問内容には関係ありませんが、この質問はExcelに関することなので、このカテゴリ(ビジネス・キャリア > その他(ビジネス・キャリア))よりも
デジタルライフ > ソフトウェア > MS Office
のカテゴリがよいと思います。
次回ご質問される時はそのあたりも配慮されることをおすすめいたします。

参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

おそらく近似曲線の数式の係数の精度不足だと思います。
質問者様の書かれた数式の 2E+06 と -4E+06 の部分です。
対策ですが、表示桁数を増やしてその値を使って計算してみてください。
おすすめは、表示形式が指数で小数点以下14桁です。

表示の変更方法の詳細をご希望であればまずは以下のリンク先をご覧ください。
Excel2003と2007について解説してあります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

調べてみたところ、他にも類似の質問はいくつかあるようです。
とりあえず参考に2つ挙げてみました。
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QSEM 試料の傾きと二次電子の量

SEMで、試料の傾斜が大きいと二次電子の量も増える、というような
説明がよくあると思います。

これについて、色々なサイトを見て勉強中です。

下記URLはKEYENCEのページですが、5ページ目(I-ii)を見ていただきますと
二次電子の傾斜角効果について載っています。

http://www.mm.kyushu-u.ac.jp/lab_02/Documents/SEM_basic.pdf

上段の3つの図について二点質問があります。

(1)水平・30度・60度の図で、それぞれ二次電子の飛び出す角度
(一次電子の矢印に対する角度)が違うのは何故か?
この角度の違いには意味があるのか?

(2)なぜ一次電子ビームの右側に飛び出す二次電子しか書いていないのか?
左側に飛び出す二次電子も図示すれば、水平の図と、60度の図とで
飛び出す二次電子の数は一緒になるのではないか?
(水平では右に5個・左に5個/60度では右に10個・左に0個)

また、試料の傾きと二次電子の量についてわかりやすく、正しく説明されている
サイト等ありましたら、教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いいたします。

SEMで、試料の傾斜が大きいと二次電子の量も増える、というような
説明がよくあると思います。

これについて、色々なサイトを見て勉強中です。

下記URLはKEYENCEのページですが、5ページ目(I-ii)を見ていただきますと
二次電子の傾斜角効果について載っています。

http://www.mm.kyushu-u.ac.jp/lab_02/Documents/SEM_basic.pdf

上段の3つの図について二点質問があります。

(1)水平・30度・60度の図で、それぞれ二次電子の飛び出す角度
(一次電子の矢印に対する角度)が違うのは何故か?
この角度の違いに...続きを読む

Aベストアンサー

>ですので、30度や60度のものにも左側の二次電子を書き加えると、
>水平と比べて、二次電子の総数がそれぞれ大して違わないのではないか、というのが
>(2)の質問になります。

いや、だから水平の図で2個の2次電子が飛び出る図にするのなら、
「右上」と「右」でも何でもいいのですが、とにかく黄色いの1つにつき2個の2次電子が飛び出るような図を描かないと、#3の2番の条件が揃わないのですよ。
例えば、水平の図だと「右下」に飛んだ2次電子は試料から飛び出ないけど、60度の図であれば飛び出るという違いがある事はイメージできますよね。「左」から2次電子が飛び出ない分は「右下」に飛び出る分が補っていますので、この部分は「傾斜角効果」を理解する分には気にする必要がない部分なんです(すぐ下のエッジ効果を理解するのにはこういう事を考える事になりますけど)


とは言えば、天下り的に気にしなくてもいいと言われても納得できないのであれば
「右上」と「左上」だけじゃなくて、例えば30度おきとかで360度全ての方向(合計12方向)に飛びだす電子を描いて、試料の外に飛び出るものを数えてみて下さい。試料が傾いていた方が、元の黄色い奴が多い分だけ試料の外に飛び出る二次電子が多くなりますよね。

>ですので、30度や60度のものにも左側の二次電子を書き加えると、
>水平と比べて、二次電子の総数がそれぞれ大して違わないのではないか、というのが
>(2)の質問になります。

いや、だから水平の図で2個の2次電子が飛び出る図にするのなら、
「右上」と「右」でも何でもいいのですが、とにかく黄色いの1つにつき2個の2次電子が飛び出るような図を描かないと、#3の2番の条件が揃わないのですよ。
例えば、水平の図だと「右下」に飛んだ2次電子は試料から飛び出ないけど、60度の図であれば飛び出るという違い...続きを読む


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