あるHPの掲示版でのやり取りなのですが
よく解りません
>>ホンマかいな、3割打者3人居ったら、3人の誰か>からヒット出る確率9割とちゃうん?
>中学からやり直せ!
>3人3割打者がいてみんなが打たない(四球などは>あり)確率は
>3C3×(3/10)^0×(7/10)^3=343/1000
>よって、三人の誰かから少なくとも一本出る確率は
>1-343/1000=657/1000
>です。
>3割打者が4人いたら、ヒットが出る確率は12割>になるのかよ!
なぜ3割打者が3人続いて6割のヒット率しかならないのか わかりません。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
言い方を変えてみればわかるはずです。
7割打てない打者が三人いるんですよ、三人続いたとして、打てない確率が1割になると思いますか。
最初の一人が凡退する率は7/10、二人とも凡退する確率は7/10×7/10で49/100、三人とも凡退するのは7/10×7/10×7/10で343/1000ということです。
一人でもヒットを打つ確率はこの余りですから、1-343/1000で657/1000です。
なお、四死球、犠打は打率に含みません。
No.2
- 回答日時:
数学的にはもう正しい回答が出ています。
感覚的に説明します。
「ヒットが出る確率」の中には、
「ヒットが1本出る場合」「2本出る場合」「3本出る場合」
が含まれています。
「ヒットが出るか出ないか」は、1本でも出れば出る方に入るので、
2本、3本と打った場合、この分類に関しては無駄になるわけです。
だからその分確率が小さくなるのです。
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