角度について

素朴な疑問です。
角度は、基本的に時計の３時の部分から反時計回りに値が増えていきますね。
これはなぜでしょうか？

別に、時計の９時の部分から時計回りに回っても良いと思うのですが、学校の授業で今まで、やはり３時の部分から反時計回りに回っていってます。

理由があるのでしょうか？分かる方、教えてください

No.4 ベストアンサー 回答者： shkwta 回答日時： 2005/09/14 21:37

x軸を原点の右方向、y軸を原点の上方向にとるからそうなったのでしょう。

その場合、三角関数では、0°以上90°以内のときsinにもcosにも負の数が現れないようにしようとすると、「３時の位置から反時計回り」か「１２時の位置から右回り」の２通りしかありません。

さて、直角三角形を図示するとき右下を直角にします。左上を直角にすることはあまりないでしょう（直角三角形が不安定に見えますから避けられたのでしょう）。すると、「３時の位置から反時計回り」だけが残ります。

では、なぜ「x軸は原点の右方向、y軸は原点の上方向なのか。それは右利きの人が多いからでしょう。
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もうひとつ、複素数でも同じように考えられます。

原点から右方向に実軸の正方向をとり、原点から上方向に虚軸の正方向をとります。このとき、複素数cの点と原点を結ぶ直線が、実軸の正方向となす角を偏角といい、arg(c)で表わします。

このとき、複素数c,dについて　arg(c d) = arg(c) + arg(d)
が成立します。ですから、「３時の方向から反時計回り」にしておくのが便利です（「３時の方向から時計回り」でも可ですが、負のほうに先に回るのは不自然に感じられるので避けられたのでしょう）。

では、「原点から右方向に実軸の正方向をとり、原点から上方向に虚軸の正方向」なのはなぜかといえば、x軸・y軸の場合と同じ理由でしょう。

No.5 回答者： Teleskope 回答日時： 2005/09/15 02:43

　

　
　人類の長い歴史のなかで、X,Y,Zの座標軸を思いついたのはつい最近、17世紀の哲学者デカルトによってです。　いっぽう角度の方は、遙かな古代から これ↓ の回転を表現するために使われてました。

http://homepage2.nifty.com/turupura/java/TuruPla …

画面右上にある「１時間後」をクリックして、どっち方向に回転するかを確かめてください。これが　反時計方向=左回り　に角度を測る起源です。



　余談ですが；時計の針が右回りなのは、日時計を踏襲したからです。棒の影（針）が北半球では右回りだからですね。　
（ さらに蛇足ですが 角度と時間の単位が同じであることの歴史的理由を、
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1240959
のNo.5に書きました。文中の「うるう秒」のリンク先が切れてましたので下記を。
http://www2.nict.go.jp/dk/c253/QandA/data/leapse …
）

　
　

参考URL：http://homepage2.nifty.com/turupura/java/TuruPla.htm,http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1240959

No.3 回答者： char2nd 回答日時： 2005/09/14 21:23

　座標軸を書くとき、横軸がＸ、縦軸がＹで、それぞれ右方向・上方向が＋、左方向・下方向が－ですね。

　つまり、Ｘ軸の＋方向がいわゆる３時の方向ですから、これを起点にＹ軸の＋方向、すなわち反時計回りに回転する方に角度の値を大きくしていった方が、座標などの計算をするときに都合がいいのです。

No.2 回答者： gutugutu 回答日時： 2005/09/14 20:55

単純に最初（いつからかは？ですが）書物にそう書いてあったのをずーと継承しているのだと思います。

一種のプリンティング（刷り込み現象）ではないかと思います。

No.1 回答者： hirokazu5 回答日時： 2005/09/14 20:40

そんほうが右利きの人にとって描きやすいからではないでしょうか。